名校
1 . 如图，在
中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，D为BC边上一点，已知
，
，
．
，求AD的长；
(2)若D为BC边的中点，E，F分别为AB边及AC边上一点（含端点）．且
，
，
，求
的取值范围．
中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，D为BC边上一点，已知，，．
，求AD的长；(2)若D为BC边的中点，E，F分别为AB边及AC边上一点（含端点）．且
，，，求的取值范围．
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解题方法
2 . 已知点
，向量
，
，点
是线段
的三等分点，则点的坐标是（ ）
，向量，，点是线段的三等分点，则点的坐标是（ ）A． | B． | C．或 | D． 或 |
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2023-11-15更新
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980次组卷
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10卷引用：广东省揭阳市揭东区2024届高三上学期期中数学试题
广东省揭阳市揭东区2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题06 向量坐标表示与应用1-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题1.4 平面向量基本定理及坐标表示-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.3平面向量加、减法运算的坐标表示（已下线）第07讲 6.3.2-6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（1）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.2-6.3.4 平面向量正交分解与坐标表示、向量加减运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示——课堂例题
解题方法
3 . 如图，当点
三等分线段时，设
，
，有
．如果点
，
，…，
是的
等分点，你能得到什么结论？请证明你的结论．
三等分线段时，设，，有．如果点，，…，是的等分点，你能得到什么结论？请证明你的结论．
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4 . 直线
经过两个定点
（其中
），则直线的参数方程为
（
为参数，
）.其中点
为直线上任意一点，下列说法中不正确的是（ ）
经过两个定点（其中），则直线的参数方程为（为参数，）.其中点为直线上任意一点，下列说法中不正确的是（ ）A．参数的几何意义是动点 分有向线段 的数量比 |
B．可以用 表示直线上的任意一点 |
C．当 且时，为外分点 |
D．当 时，点与点重合 |
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名校
解题方法
5 . 已知
是双曲线
的左焦点，
是
的右顶点，过点作
轴的垂线交双曲线的一条渐近线于点，连接
交另一条渐近线于点
.若
，则双曲线的离心率为__________ .
是双曲线的左焦点，是的右顶点，过点作轴的垂线交双曲线的一条渐近线于点，连接交另一条渐近线于点.若，则双曲线的离心率为
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解题方法
6 . 已知
，若点A、B的中点坐标为
，且
与
共线，则
________ ．
，若点A、B的中点坐标为，且与共线，则
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名校
解题方法
7 . 已知
，
，点P在直线AB上，且
，求点P的坐标（ ）
，，点P在直线AB上，且，求点P的坐标（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-04更新
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891次组卷
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6卷引用：山东省枣庄市滕州市山东省滕州市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
山东省枣庄市滕州市山东省滕州市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省临沂市第一中学文峰校区2022-2023学年高一4月月考数学试题重庆市江津第五中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题9.5 向量的坐标表示及运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
8 . 设、、
、
为平面直角坐标系中两两不同的点，若
，
，且
，则称点、和谐分割点、.已知平面上两两不同的点A、B、C、D，若C、D和谐分割点A、B.则下面说法正确的是（ ）
、、、为平面直角坐标系中两两不同的点，若，，且，则称点、和谐分割点、.已知平面上两两不同的点A、B、C、D，若C、D和谐分割点A、B.则下面说法正确的是（ ）| A．点C可能是线段AB的中点 |
| B．点可能是靠近点A的线段AB的三等分点 |
| C．点C、D可能同时在线段AB上 |
| D．点C、D可能同时在线段AB的延长线上 |
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2023-03-26更新
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676次组卷
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8卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题
重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点4 调和线束综合训练江苏省无锡市四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）6.3.2+6.3.3+6.3.4平面向量的正交分解及坐标表示【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（1）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示——课后作业（提升版）
9 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，上顶点为
，且
，点在上，线段
与
交于
．则直线的斜率为（ ）
的左､右焦点分别为，上顶点为，且，点在上，线段与交于．则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-09更新
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322次组卷
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3卷引用：湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆
：
（
）的离心率为
，它的上顶点为，左、右焦点分别为
，
（常数
），直线
，
分别交椭圆于点，．
为坐标原点．
(1)求证：直线
平分线段
；
(2)如图，设椭圆外一点在直线上，点的横坐标为常数
（
），过的动直线与椭圆交于两个不同点、，在线段
上取点
，满足
，试证明点在直线
上．
：（）的离心率为，它的上顶点为，左、右焦点分别为，（常数），直线，分别交椭圆于点，．为坐标原点．(1)求证：直线
平分线段；(2)如图，设椭圆
外一点在直线上，点的横坐标为常数（），过的动直线与椭圆交于两个不同点、，在线段上取点，满足，试证明点在直线上．
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