名校
解题方法
1 . 设点
，
若点
在直线
上，且满足
，则点的坐标为_________ .
，若点在直线上，且满足，则点的坐标为
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2023-02-28更新
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394次组卷
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2卷引用：上海市延安中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 已知向量
，
，若平面上任意向量都可以唯一地表示为
与
的线性组合，则实数
的取值范围是______ .
，，若平面上任意向量都可以唯一地表示为与的线性组合，则实数的取值范围是
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2021-07-20更新
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406次组卷
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3卷引用：上海市延安中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
上海市延安中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省培正中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题（已下线）知识点 平面向量的基本定理及坐标表示易错点3 忽视平面向量基本定理的使用条件致误
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，已知向量
，
．
（1）若
，求实数
的值；
（2）若对于平面内任意向量
，都存在实数
、
，使得
，求实数的取值范围．
中，已知向量，．（1）若
，求实数的值；（2）若对于平面
内任意向量，都存在实数、，使得，求实数的取值范围．
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名校
4 . 已知向量
，
，
，则“
”是“ 
”的（ ）
，，，则“”是“ ”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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名校
解题方法
5 . 已知平面向量
，
.
（1）若
，且
，求的坐标；
（2）当为何值时，
与
垂直；
（3）若
与
的夹角为锐角，求实数的取值范围.
，.（1）若
，且，求的坐标；（2）当
为何值时，与垂直；（3）若
与的夹角为锐角，求实数的取值范围.
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2020-09-25更新
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730次组卷
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4卷引用：上海市华师附天山中学2018-2019学年高二上学期学期向量单元测验卷
名校
6 . 已知向量
，
，若向量
∥
，则实数
________
，，若向量∥，则实数
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2019-12-16更新
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488次组卷
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6卷引用：上海市第三女子中学2022届高三上学期期中数学试题
上海市第三女子中学2022届高三上学期期中数学试题2019年12月上海市松江区一模数学试题上海市上海师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）课时26 向量的坐标表示及其运算-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市文建中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）上海市高一下学期期末真题必刷03-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）
名校
7 . 已知向量
且
则实数
________ .
且则实数
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2019-12-07更新
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296次组卷
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4卷引用：上海市延安中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
8 . 已知
，则____________ ．
，则
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名校
9 . 在
中，角
所对的边分别为
，向量
，
,
，若
，
.
（1）求角的值；
（2）若
，求函数
的最大值与最小值.
中，角所对的边分别为，向量，,，若，.（1）求角
的值；（2）若
，求函数的最大值与最小值.
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2019-05-15更新
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1128次组卷
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3卷引用：2016届上海市长宁区高三12月质量检测数学试题
名校
10 . 已知平面向量
，
，若
，则实数
______ ．
，，若，则实数
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2019-03-13更新
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472次组卷
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6卷引用：2019年上海市长宁（嘉定）区高三上学期期末质量检测（一模）数学试题
2019年上海市长宁（嘉定）区高三上学期期末质量检测（一模）数学试题【区级联考】北京市朝阳区2018-2019学年高一年级第一学期期末质量检测数学试题上海市进才中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题上海市华东师范大学第三附属中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）课时26 向量的坐标表示及其运算-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市行知中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
