名校
解题方法
1 . 向量
,若
与
共线,则实数x的值为______ ．
,若与共线,则实数x的值为
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2023-02-14更新
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199次组卷
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3卷引用：河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，
，若
与
的夹角为钝角，则实数
的取值范围为______ .
，，若与的夹角为钝角，则实数的取值范围为
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2022-07-10更新
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1780次组卷
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10卷引用：河北省邢台市南和区第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
河北省邢台市南和区第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题章节综合测试-平面向量及其应用山东省青岛市莱西市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题2平面向量的坐标运算 （基础版）（已下线）第06讲 拓展一：平面向量的拓展应用 (高频考点精讲）湖北省黄冈市黄梅县黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学（文）试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省宜昌市长阳土家族自治县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 设向量
，
，且
，则
___________ .
，，且，则
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2021-06-20更新
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273次组卷
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3卷引用：河北省深州市长江中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
河北省深州市长江中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题14 平面向量-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）
名校
4 . 已知向量
，
，
.若
与
共线，则在方向上的投影为________ .
，，.若与共线，则在方向上的投影为
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2021-04-07更新
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1748次组卷
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10卷引用：河北省衡水市枣强中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题
河北省衡水市枣强中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题河北省枣强中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题安徽省桐城市第八中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江西省贵溪市实验中学高中部2020届高三上学期第一次月考数学文科试题（已下线）第六章 知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）青海省湟川中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试卷河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第四次月考数学（理）试题河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考三理科数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用单元自测卷（一）福建省南平市2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题（三）
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的中心为坐标原点
，焦点在
轴上，斜率为1且过椭圆右焦点
的直线交椭圆于
两点，且
与
共线，则椭圆的离心率
_______
，焦点在轴上，斜率为1且过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点，且与共线，则椭圆的离心率
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2020-10-17更新
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448次组卷
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4卷引用：河北省黄骅中学2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题
河北省黄骅中学2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题湖北省鄂州高中、鄂南高中2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题湖北省四地六校2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）考点46 椭圆的概念、标准方程、几何性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题
名校
解题方法
6 . 已知向量
，
．若向量
与平行，则
＝________ .
，．若向量与平行，则＝
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2021-01-06更新
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1819次组卷
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27卷引用：河北省邯郸市曲周县第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题
河北省邯郸市曲周县第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题广西南宁市第四中学2018-2019学年高二4月月考理科数学试题广东省茂名市电白区2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第二次大考数学（理）试题内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1 综合拔高练安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学（理）试题安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学（文）试题湖南省株洲市2018-2019学年高一下学期期末数学试题四川省武胜烈面中学校2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题天津市第七中学2019~2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）题型06 平面向量数量积处理垂直问题与三角形四心平面向量性质-2020届秒杀高考数学题型之平面向量陕西省商洛市洛南中学2020届高三下学期第十次模拟数学(理)试题（已下线）测试卷32 平面向量（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项陕西省渭南市临渭区尚德中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题北京市第四十四中学2021届高三上学期期中考试数学试题新疆实验中学2021届高三12月月考数学（文）试题（已下线）期末测试（必修一+必修二）（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)（已下线）6.3.1 平面向量的基本定理及加减数乘坐标运算（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）题型05 平面向量数量积运算率及处理垂直问题-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）【新东方】高中数学20210527-030【2021】【高一下】（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） 江苏省南通市如皋市第一中学2020-2021学年高一上学期调研测试4数学试题山东省潍坊市六县区2022-2023学年高一下学期数学期中试题
名校
7 . 已知向量
，其中
，若
与
共线，则
的最小值为__________ ．
，其中，若与共线，则的最小值为
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2019-07-11更新
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815次组卷
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2卷引用：河北省易县中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
8 . 已知向量
，
，
．若
，则
__________ ．
，，．若，则
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名校
9 . 已知向量
，
，若
，则
__________ ．
，，若，则
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2017-05-16更新
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974次组卷
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9卷引用：【全国市级联考】河北省邯郸市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
10 . 已知向量
，且
与
共线，则x的值为_________
，且与共线，则x的值为
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2016-12-03更新
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757次组卷
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7卷引用：2015-2016学年河北省武邑中学高二下周考文科数学试卷
