解题方法
1 . 正多面体也称柏拉图立体（被誉为最有规律的立体结构）是所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形）.数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.已知一个正八面体
的棱长都是2（如图），
、
分别为
、
的中点，则
______ .若
，过点
的直线分别交直线
于
两点，设
（其中
均为正数），则
的最小值为______ .
的棱长都是2（如图），、分别为、的中点，则，过点的直线分别交直线于两点，设（其中均为正数），则的最小值为
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名校
解题方法
2 . 已知
．
(1)若
三点共线，求
与
满足的关系式；(2)若
三点共线，
，求点
的坐标．
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2023-04-12更新
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262次组卷
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7卷引用：广东省(惠州一中、汕头金山中学、深圳实验学校、珠海一中)四校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
广东省(惠州一中、汕头金山中学、深圳实验学校、珠海一中)四校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题第六章 平面向量初步章末检测(基础篇)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)山东省枣庄市滕州市第五中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第02讲 平面向量基本定理及坐标表示 (高频考点—精练）专题2.3 平面向量的坐标运算-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册新疆乌鲁木齐市第四中学2022-2023学年高一下学期期末阶段性诊断测试数学试题（已下线）6.3.2-6.3.4 平面向量正交分解与坐标表示、向量加减运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示
名校
解题方法
3 . 已知
，若A、C、D三点共线，则
____________ ．
，若A、C、D三点共线，则
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2022-07-01更新
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1429次组卷
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5卷引用：广东省广州市越秀区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省广州市越秀区2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省惠州市惠阳区泰雅实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第02讲 平面向量基本定理及坐标表示 (高频考点—精讲）-1（已下线）第02讲 平面向量基本定理及坐标表示 (高频考点—精讲）-2福建省将乐县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
21-22高一·江苏·课后作业
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解题方法
4 . （多选题）已知向量
＝（1，－3），
＝（2，－1），
＝（m＋1，m－2），若点A，B，C能构成三角形，则实数m可以是（ ）
＝（1，－3），＝（2，－1），＝（m＋1，m－2），若点A，B，C能构成三角形，则实数m可以是（ ）| A．－2 | B． | C．1 | D．－1 |
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2022-03-20更新
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3618次组卷
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13卷引用：广东省深圳市深圳中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
（已下线）广东省深圳市深圳中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省东莞松山湖未来学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）9.3.3向量平行的坐标表示（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）9.3.2-9.3.3 向量坐标表示与运算及向量平行的坐标表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题云南省昆明市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题广西河池市2021-2022学年高一下学期八校第二次联考数学试题（已下线）第02讲 平面向量基本定理及坐标表示 (高频考点—精讲）-1（已下线）第02讲 平面向量基本定理及坐标表示 (高频考点—精讲）-2云南省昆明市第一中学2023届高三下学期数学复习试题湖南省常德市汉寿县第五中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第二节 平面向量基本定理及坐标表示 核心考点集训
解题方法
5 . 已知
三点共线，则
=____ .
三点共线，则=
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2022-04-01更新
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560次组卷
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3卷引用：广东省阳江市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
6 . 已知
，
，
三点共线，则
______ .
，，三点共线，则
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名校
解题方法
7 . 已知
，则（ ）
，则（ ）| A．A，B，C三点共线 | B．A，B，D三点共线 |
| C．B，C，D三点共线 | D．A，C，D三点共线 |
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2022-07-10更新
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1002次组卷
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5卷引用：广东省佛山市三水区实验中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题
广东省佛山市三水区实验中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题新疆新源县第二中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题天津市第十四中学2021-2022学年高二下学期期末摸底数学试题平面向量的坐标运算（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示1-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
8 . 平面内有向量
，
，
，点为直线
上的一个动点．
（1）当
取最小值时，求
的坐标；
（2）当点满足（1）的条件和结论时，求
的值．
，，，点为直线上的一个动点．（1）当
取最小值时，求的坐标；（2）当点
满足（1）的条件和结论时，求的值．
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2021-10-19更新
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568次组卷
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8卷引用：广东省韶关市永翔实验中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
广东省韶关市永翔实验中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.3.3向量数量积的坐标表示湖湘大联考2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第9课时 课中 平面向量数量积的坐标表示沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.3.4 向量数量积与夹角的坐标表示5.2向量数量积的坐标表示5.3利用数量积计算长度与角度课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第1章 平面向量及其应用 章末综合检测江苏省扬州市宝应中学2023-2024学年高一凌志班上学期10月月度纠错数学试题
名校
解题方法
9 . 已知：
，
，
，若
，，
三点共线，则
________ .
，，，若，，三点共线，则
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2021-08-17更新
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482次组卷
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3卷引用：广东省广州市六中2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知平面直角坐标系中，点
为原点，
，
，
．
（1）若
，求实数
的值；
（2）若，
，三点共线，求实数的值．
为原点，，，．（1）若
，求实数的值；（2）若
，，三点共线，求实数的值．
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2021-08-14更新
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808次组卷
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11卷引用：广东省湛江市徐闻县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
广东省湛江市徐闻县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题云南省丽江市第一高级中学2020-2021学年高二9月月考数学试题甘肃省武威第十八中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期中模拟试卷(人教B版2019必修第三册全册)-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第三册）（已下线）第9章 平面向量（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题6.3+平面向量的基本定理及坐标表示（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题8.1向量的数量积（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）吉林省长春市第八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题浙江省浦江中学、长兴中学、余杭高中三校2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
