名校
解题方法
1 . 已知集合
且
且
，O为坐标原点，当
时，定义：
，若
，则“存在
使
”是“
”的（ ）
且且，O为坐标原点，当时，定义：，若，则“存在使”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-11-03更新
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616次组卷
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4卷引用：北京市人大附中2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题
北京市人大附中2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题吉林省长春外国语学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题上海市复兴高级中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题1-5
解题方法
2 . 在△ABC中，已知
，
，M是边AC上靠近点A的一个三等分点，试在直线BM上求一点P（说明位置），使得
？
，，M是边AC上靠近点A的一个三等分点，试在直线BM上求一点P（说明位置），使得？
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名校
3 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，
，
，且
，A，B，C三点满足
.
（1）求证：A，B，C三点共线；
（2）若函数
的最小值为
，求实数m的值.
，，且，A，B，C三点满足.（1）求证：A，B，C三点共线；
（2）若函数
的最小值为，求实数m的值.
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2020-03-05更新
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1036次组卷
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4卷引用：河南省信阳市息县一中2018-2019学年高一下学期第七次阶段性考试数学(文)试题
名校
4 . 在
中，已知
，
，
，
为线段
上的一点，且
，则
的最小值为（ ）
中，已知，，，为线段上的一点，且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-04更新
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3813次组卷
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13卷引用：辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题江苏省南通中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题北京市西城区2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题（三）（已下线）第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-举一反三系列（已下线）期中测试卷01--《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）2020届湖南省长沙市长郡中学高三上学期月考（四）数学（理）试题（已下线）易错点06 平面向量-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）考点15 平面向量的线性运算-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三上学期第四次月考理科数学试题山西省山西大学附属中学2021届高三下学期三月模块诊断理科数学试题河南省郑州市第四高级中学2022-2023学年高三上学期第二次调研考试文科数学试题（已下线）专题4-2向量四心及补充定理综合归类-1四川省绵阳市绵阳中学2023届高三高考模拟理科数学试题(六)
19-20高二上·上海浦东新·阶段练习
名校
5 . 平面直角坐标系xOy内，点
，动点
和Q关于原点O对称，
，
.
（1）以原点O和点A为顶点作等腰直角三角形ABO，使
，求向量
坐标；
（2）若
且P、M、A三点共线，求
的最小值；
（3）若
，且
，
，求直线AQ的解析式.
，动点和Q关于原点O对称，，. （1）以原点O和点A为顶点作等腰直角三角形ABO，使
，求向量坐标；（2）若
且P、M、A三点共线，求的最小值；（3）若
，且，，求直线AQ的解析式.
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名校
解题方法
6 . 已知平面直角坐标内定点
，
，
，
和动点
，
，若
，
，其中O为坐标原点，则
的最小值是______ ．
，，，和动点，，若，，其中O为坐标原点，则的最小值是
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2018-07-07更新
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1877次组卷
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5卷引用：【全国市级联考】江西省上饶市2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题
