名校
1 . 如图，在边长为2的等边三角形
中，点
为中线
的三等分点
靠近点
，点
为
的中点，则
（ ）
中，点为中线的三等分点靠近点，点为的中点，则 （ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知
，
是单位向量，且，的夹角为60°，向量与向量
的夹角为
，则
______ .
，是单位向量，且，的夹角为60°，向量与向量的夹角为，则
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名校
3 . 已知向量
，
，
，且
，则
（ ）
，，，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-25更新
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1016次组卷
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11卷引用：6.2.4 向量的数量积-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
（已下线）6.2.4 向量的数量积-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.3 向量的数量积-举一反三系列（已下线）专题9.3 向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题1.3向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第9章 平面向量 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)青海省西宁市大通县2024届高三上学期期中考试理科数学试题（已下线）第02讲 平面向量的运算-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第六章 平面向量及其应用（单元综合测试卷）-【寒假自学课】（人教A版2019）广东省广州市铁一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）
名校
解题方法
4 . 在
中，
，若
，则
_______ ．
中，，若，则
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2023-12-23更新
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331次组卷
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4卷引用：第03讲 向量的数量积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第03讲 向量的数量积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）陕西省铜川市王益中学2023届高三上学期一轮复习周测月结提升卷（三）（期末）数学（文）试题河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第六次月考数学试题广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期1月月考数学试题
解题方法
5 . 已知平面向量
，
满足
，
，则
（ ）
，满足，，则（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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2023-12-22更新
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465次组卷
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3卷引用：第05讲 6.2.4向量的数量积（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第05讲 6.2.4向量的数量积（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）四川省凉山彝族自治州2024届高三第一次诊断性检测数学（理科）试题四川省凉山彝族自治州2024届高三第一次诊断性检测数学（文科）试题
名校
6 . 下列关于向量，，
的运算，一定成立的有（ ）
，，的运算，一定成立的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-22更新
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652次组卷
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6卷引用：6.2.4向量的数量积【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）6.2.4向量的数量积【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）9.2 向量运算2 -【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题1.3向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用 单元复习提升（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）江苏省扬州市仪征中学、江都中学2024届高三12月联考数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试卷
解题方法
7 . 已知平面向量
，且与的夹角为
，则
（ ）
，且与的夹角为，则（ ）A． | B．4 | C．2 | D．0 |
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2023-12-21更新
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865次组卷
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8卷引用：重难点09 平面向量常考经典压轴小题全归类【九大题型】
（已下线）重难点09 平面向量常考经典压轴小题全归类【九大题型】（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.2.4 向量的数量积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用 单元复习提升（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）四川省甘孜藏族自治州2024届高三一模数学（文）试题（已下线）第02讲 平面向量的运算-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）6.2.4 向量的数量积——课堂例题
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解题方法
8 . 已知在中，
，
，
，
为线段
上任意一点，则
的取值范围是__________ ．
中，，，，为线段上任意一点，则的取值范围是
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2023-12-21更新
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670次组卷
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6卷引用：6.2.4 向量的数量积-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
（已下线）6.2.4 向量的数量积-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 6.2.4向量的数量积（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）江苏省扬州市高邮市2024届高三上学期12月学情调研测试数学试题江苏省扬州市宝应县曹甸高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题6.11 平面向量及其应用全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知非零向量，满足
，且
，则
的最小值为（ ）
，满足，且，则的最小值为（ ）| A．2 | B． | C． | D．1 |
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2023-12-21更新
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804次组卷
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8卷引用：专题6.3 向量的数量积-举一反三系列
（已下线）专题6.3 向量的数量积-举一反三系列（已下线）第03讲 向量的数量积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点4-1 平面向量的最值与范围（4题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第05讲 6.2.4向量的数量积（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)陕西省榆林市十校2024届高三上学期12月联考数学（文）试题（已下线）第02讲 平面向量的运算-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（基础版）
名校
解题方法
10 . 已知
，，，的夹角为
，则
（ ）
，，，的夹角为，则（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．4 |
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672次组卷
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5卷引用：6.2.4 向量的数量积-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
（已下线）6.2.4 向量的数量积-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 6.2.4向量的数量积（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）湖北省重点高中智学联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）第02讲 平面向量的运算-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
