名校
解题方法
1 . 已知向量
与
夹角为
，且
，
，则
（ ）
与夹角为，且，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-06更新
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921次组卷
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6卷引用：四川省巴中市南江县小河职业中学2020-2021学年高三下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知向量
，若
，则实数
______ .
，若，则实数
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2021-01-19更新
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131次组卷
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3卷引用：四川省资阳市2020-2021学年高三上学期第二次诊断性考试 数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知△ABC是边长为3的正三角形，点D在边BC上，且
，则
______ ．
，则
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2020-12-28更新
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374次组卷
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3卷引用：四川省成都市第十二中学（川大附中）2021届高三第二次模拟数学试题
名校
4 . 已知，均为单位向量，
，则
（ ）
，均为单位向量，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-27更新
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541次组卷
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2卷引用：四川省内江市第六中学2020-2021学年高三下学期第五次月考数学（文科）试题
名校
解题方法
5 . 已知
，与的夹角是
.
(1)求
的值及
的值；
(2)当
为何值时，
？
，与的夹角是.(1)求
的值及的值；(2)当
为何值时，？
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2022-08-06更新
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1569次组卷
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35卷引用：四川省南充高级中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（文）试题
四川省南充高级中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（文）试题四川省南充高级中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（理）试题四川省雅安中学2019-2020学年高一4月月考数学试题（已下线）8.1.2 向量数量积的运算律-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第三册）江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高一3月月考数学（文）试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题重庆市清华中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高一（非实验班）下学期第一次月考数学（文）试题2014-2015学年浙江省杭州地区七校高一下学期期中联考数学试卷2014-2015学年辽宁省实验中学分校高一下学期期末考试数学试卷【区级联考】广东省佛山市禅城区2018-2019学年高一第二学期期中教学质量检测数学试题湖北省武汉六中2019-2020学年高一下学期期中数学试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高一下学期第五次月考（6月）数学试题山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二9月开学收心考试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题湖北省荆州中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题湖南省岳阳市华容县2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省淮安市淮海中学2022-2023学年高二上学期收心考试数学试题（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (高频考点—精讲）-3黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第9章：平面向量 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）第六章：平面向量及其应用 重点题型复习（1）-【题型分类归纳】（已下线）期末专题04 平面向量大题综合-【备战期末必刷真题】新疆乌鲁木齐第三十一中学2022-2023学年高一下学期期末数学问卷试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市长寿中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高二下学期开学数学试题（已下线）模块四期中重组篇重庆（高一下人教B版）北京市房山区北京师范大学燕化附属中学2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知向量
，
满足
，
，
，则，的夹角是（ ）.
，满足，，，则，的夹角是（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2020-10-08更新
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416次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 已知向量
，
，
.
（1）若
，求实数x的值；
（2）若
，求向量与的夹角
.
，，.（1）若
，求实数x的值；（2）若
，求向量与的夹角.
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2020-12-11更新
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896次组卷
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9卷引用：四川省内江市威远中学校2020-2021学年高一下学期6月月考数学（理）试题
四川省内江市威远中学校2020-2021学年高一下学期6月月考数学（理）试题四川省内江市威远中学校2020-2021学年高一下学期6月月考数学（文）试题四川省南充市2018-2019学年高一下学期期末数学试题(B)四川省棠湖中学2019-2020学年高一下学期期末模拟考试数学试题（已下线）专题06 平面向量（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题06 平面向量（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）云南省楚雄天人中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（A卷）云南省楚雄天人中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（B卷）内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2020-2021学年高三10月月考数学（文）试题
8 . 在
中，
，
为
边上一点，且
，
，
，则
______ .
中，，为边上一点，且，，，则
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2020-07-29更新
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181次组卷
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3卷引用：四川省成都市简阳市阳安中学2021届高三二模数学（理）试题
9 . 设向量
，若
，则
______________ .
，若，则
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2020-07-08更新
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29457次组卷
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68卷引用：四川省达州市大竹县大竹中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
四川省达州市大竹县大竹中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第18练 平面向量的数量积-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）专题06 平面向量（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题06 平面向量（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）题型05 平面向量数量积运算率及处理垂直问题-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）重组卷02-冲刺2021年高考数学（文）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）重组卷01-冲刺2021年高考数学（文）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第五次月考数学（文）试题（已下线）专题05 平面向量-备战2021年高考数学（文）纠错笔记甘肃省金昌市第一中学2021届高三一模数学（文）试题（已下线）专题3.2 空间向量的应用-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）（已下线）押第6题 平面向量-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）江苏省镇江市丹阳高级中学2020-2021学年高一(1-16班)下学期3月大练数学试题（已下线）解密09 平面向量（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）考点33 平面向量的数量积-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）山东省德州市齐河县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次教学质量数学试题江苏省苏州市第十中学2021-2022学年高二上学期期初自主学习调研数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §5 从力的做功到向量的数量积 5.2 向量数量积的坐标表示 5.3 利用数量积计算长度与角度（已下线）考点19 平面向量的数量积及向量的应用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）新疆兵团第十二师高级中学2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题云南省玉溪第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）（已下线）专题07 平面向量——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题11 平面向量——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）第10练 平面向量线性运算，坐标运算-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）考点19 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）第06章+平面向量及其应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）专题12+平面向量-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化河南省南阳市华龙高级中学2020-2021学年上学期高三第二次月考文科数学试题陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高三上学期10月摸底考试数学(理)试题（已下线）考点21 平面向量基本定理与坐标表示及运算-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过新疆北屯高级中学2021届高三10月月考理科数学试题天津市静海区瀛海学校2020-2021学年高三上学期高三开学考试数学试题内蒙古通辽第五中学2020-2021学年高三第一学期第四次月考文科数学试题（已下线）考点01 平面向量垂直与平行-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点11 平面向量-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点17 平面向量的基本定理及向量坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题06 向量与解三角形-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题13 平面向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）河南省新密市第一高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）专题53 盘点平面向量问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题（已下线）考向24 平面向量的基本定理及坐标表示（重点）（已下线）考向23 平面向量的概念及线性运算（重点）（已下线）专题09 平面向量吉林省白城市通榆县毓才高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题上海市进才中学2023届高三上学期期中数学试题新疆克拉玛依高级中学2021-2022学年高二5月月考数学试题（文）上海市比乐中学2023届高三上学期12月月考数学试题湖南省株洲世纪星高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市第八中学校2021-2022学年高二（艺术班）下学期期中数学试题陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高三上学期10月摸底考试数学(文)试题云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题全国甲乙卷真题5年分类汇编《平面向量》安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期期末教学质量抽测数学试题陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省泉州中远学校2022-2023学年高二高中学业水平合格性考试数学模拟试题（一）（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【讲】陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题青海省西宁市第五中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）4.2 平面向量的数量积及其应用（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题9 平面向量（文科）-1（已下线）【一题多变】平面求点 向量坐标
10 . 已知单位向量
,
的夹角为45°，
与垂直，则k=__________ .
,的夹角为45°，与垂直，则k=
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2020-07-08更新
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36150次组卷
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89卷引用：四川省绵阳市南山中学2021届高三高考适应性考试（二）数学（文）试题
四川省绵阳市南山中学2021届高三高考适应性考试（二）数学（文）试题四川省绵阳南山中学2021届高三高考适应性考试（二）数学（理）试题（已下线）第19练 平面向量的数量积-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）易错点07 平面向量-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）专题06 平面向量（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题06 平面向量（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）题型05 平面向量数量积运算率及处理垂直问题-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）专题6.6 第六章《平面向量》综合测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）（已下线）重组卷04-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）专题06 平面向量 -备战2021年高考理科数学之纠错笔记系列（已下线）押第3题 平面向量-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第6题 平面向量-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷I）（已下线）专题3.3 平面向量-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月23日）（已下线）专题12 平面向量的线性运算与数量积-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）预测06 平面向量-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】广东省珠海市实验中学金湾学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题河北省石家庄市二中2020-2021学年高一下学期四月月考数学试题（已下线）解密09 平面向量（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（课标全国卷）广东省揭阳市揭西县河婆中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）第24讲 平面向量的数量积及其应用 （讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点20 平面向量的数量积及向量的应用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其运算（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）宁夏青铜峡市高级中学2022届高三上学期期中考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三二诊模拟考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三二诊模拟考试数学（文）试题四川省成都市成都外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省绵阳市三台中学2024届高三一模数学（理）试题（一）四川省成都外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）（已下线）专题07 平面向量——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）易错点06 平面向量-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题13 平面向量-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）第11练 平面向量的数量积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）考点20 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点16 平面向量数量积及应用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题11 平面向量——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题12+平面向量-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练贵州省凯里市第三中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）易错点07 平面向量-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）热点07 平面向量、复数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)西藏拉萨中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题西藏拉萨中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题西藏拉萨中学2021届高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）考点01 平面向量的垂直与平行-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考向25 平面向量的数量积及其应用（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考点18 平面向量的数量积及应用举例-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题06 向量与解三角形-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）考点37 平面向量的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其运算（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题14 平面向量-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）2020年高考全国2数学理高考真题变式题11-15题（已下线）专题06 平面向量的模与夹角（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）第六章 检测一（向量的运算）-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题53 盘点平面向量问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破广东省揭阳市榕城区仙桥中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第01讲 平面向量的数量积（主干知识复习）-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）考向24 平面向量的基本定理及坐标表示（重点）（已下线）专题09 平面向量-2苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.1-9.2综合拔高练黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）考向18平面向量的数量积及应用举例（重点）-3广东省河源市南开高级中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题03 平面向量-2北京市顺义区第一中学2022-2023学年高一下学期3月考试数学试题（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用4种题型（1）内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省六安市六安第二中学河西校区2022-2023学年高一下学期第四次统测数学试题第二章 平面向量及其应用 单元测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册（已下线）专题01 押全国卷 1，2，3题 集合、复数、平面向量-3（已下线）模块一 专题2 向量的数量积与三角恒等变换1（人教B)全国甲乙卷真题5年分类汇编《平面向量》2.2 空间向量及其运算福建省福州外国语学校2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题新疆乌鲁木齐市第三十六中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题北京市第八中学2024届高三上学期10月练习数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题25 平面向量数量积
