名校
解题方法
1 . 对于任意的a，b，c，
，试用向量方法证明不等式
．
，试用向量方法证明不等式．
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269次组卷
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7卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 小结
名校
解题方法
2 . 已知点A（1，0），B（0，1），C（2，5），求：
(1)
的模；
(2)
．
(1)
的模；(2)
．
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172次组卷
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7卷引用：人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积 8.1.3 向量数量积的坐标运算
人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积 8.1.3 向量数量积的坐标运算安徽省六安中学2019-2020学年高一下学期期末数学(理)试题（已下线）2.5.1 平面几何中的向量方法-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）（已下线）9.3.2 向量坐标表示与运算苏教版（2019）必修第二册课本习题 习题9.3（2,3）安徽省六安市金寨县青山中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）9.4 向量应用 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）
3 . 已知向量
，若
，则实数
__________ .
，若，则实数
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900次组卷
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27卷引用：2013-2014学年黑龙江省哈尔滨四中高一下学期期末考试数学试卷
（已下线）2013-2014学年黑龙江省哈尔滨四中高一下学期期末考试数学试卷广州市岭南中学2017学年第一学期高三年级期中考试理科数学试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）上海市新川中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 全书综合测评（已下线）题型06 平面向量数量积处理垂直问题与三角形四心平面向量性质-2020届秒杀高考数学题型之平面向量西藏拉萨市第二高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题西藏拉萨第二高级中学2020-2021学年高二（上）期中数学试题2017届湖南雅礼中学高三文上月考二数学试卷湖南省醴陵市第二中学2017-2018学年高二上学期入学考试数学（理）试题重庆市北碚区2019-2020学年高一上学期11月联考数学试题浙江省绍兴市蕺山外国语学校2019-2020学年高一下学期4月教学质量检测数学试题西藏自治区拉萨市拉萨中学2020-2021学年高二第一次月考数学试题陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期二模理科数学试题人教B版(2019) 必修第三册 学习帮手 第八章 检测四川省内江市威远中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理）试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（文）试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题 （已下线）河南省南阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省自贡市田家炳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第六章 平面向量与复数 综合测试A（基础卷）北师大版（2019）必修第二册课本习题第二章复习题四川省绵阳市三台县三台中学校2023-2024学年高三上学期第二学月测试数学（文）试题四川省成都市列五中学2023-2024学年高一下学期阶段性考试（一）数学试题（已下线）专题10 平面向量（理科）-1（已下线）复习题二
名校
解题方法
4 . 已知向量
，
，求：
(1)
；
(2)向量
与
的夹角的余弦值．
，，求：(1)
；(2)向量
与的夹角的余弦值．
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693次组卷
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8卷引用：江苏省连云港市2018-2019学年高一上学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知
,求
的取值范围.
,求的取值范围.
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258次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积
人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积（已下线）第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1 向量的数量积 8.1.3 向量数量积的坐标运算人教B版（2019）必修第三册课本习题习题8-1
6 . 已知
,求
在
上的投影的数量.
,求在上的投影的数量.
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222次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积
人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积（已下线）第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1 向量的数量积 8.1.3 向量数量积的坐标运算人教B版（2019）必修第三册课本习题习题8-1
解题方法
7 . 已知三点
,求证:
是锐角三角形.
,求证:是锐角三角形.
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206次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积
人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积（已下线）第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1 向量的数量积 8.1.3 向量数量积的坐标运算人教B版（2019）必修第三册课本习题习题8-1
解题方法
8 . 已知
,求证:
.
,求证:.
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185次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积
人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积（已下线）第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1 向量的数量积 8.1.3 向量数量积的坐标运算人教B版（2019）必修第三册课本习题习题8-1
9 . 已知
，求证：是直角三角形.
，求证：是直角三角形.
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348次组卷
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6卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3 平面向量线性运算的应用 小结
人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3 平面向量线性运算的应用 小结人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积（已下线）第六章 平面向量初步 6.3 平面向量线性运算的运用（已下线）第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1 向量的数量积 8.1.3 向量数量积的坐标运算人教B版（2019）必修第二册课本习题习题6-3人教B版（2019）必修第三册课本习题习题8-1
10 . 已知
，求
.
，求.
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330次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 本章小结
