1 . 已知平面向量
，
满足：
，在上的投影向量为
，则
______ .
，满足：，在上的投影向量为，则
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2 . 剪纸艺术是一种中国传统的民间工艺，它源远流长，经久不衰，已成为世界艺术宝库中的一种珍藏．某学校为了丰富学生的课外活动，组织了剪纸比赛，小明同学在观看了2022年北京冬奥会的节目《雪花》之后，被舞台上一片片漂亮的“雪花”所吸引，决定用作品“雪花”参加剪纸比赛．小明的参赛作品“雪花”如图1所示，它的平面图可简化为图2的平面图形，该平面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，其中，
为该平面图形上的一个动点（含边界），六边形
为正六边形，
，
，
为等边三角形，则
的最大值为________ ．
为该平面图形上的一个动点（含边界），六边形为正六边形，，，为等边三角形，则的最大值为
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2022-06-27更新
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520次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳市祁东县2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
3 . 已知
，且
在
方向上的投影是
，则
___________ .
，且在方向上的投影是，则
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4 . 已知
的外接圆圆心为
，半径为1，且向量
，
，则向量
在向量
方向上的投影长度是______.
的外接圆圆心为，半径为1，且向量，，则向量在向量方向上的投影长度是______.
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名校
解题方法
5 . 宽与长的比为
的矩形叫做黄金矩形.它广泛的出现在艺术､建筑､人体和自然界中，令人赏心悦目.在黄金矩形
中，
，
，那么
的值为___________ .
的矩形叫做黄金矩形.它广泛的出现在艺术､建筑､人体和自然界中，令人赏心悦目.在黄金矩形中，，，那么的值为
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2021-07-18更新
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229次组卷
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2卷引用：湖南省娄底市双峰县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
6 . 已知
，则
在
方向上的投影为_____ ．
，则在方向上的投影为
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2021-05-11更新
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1117次组卷
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6卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省抚州市2021-2022学年高一下学期学生学业发展水平测试（期末）数学试题江西省上饶市2021届高三三模数学（理）试题（已下线）专题01 平面向量及其应用-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（苏教版2019必修第二册）江西省宜春市上高二中2022届高三上学期第五次月考数学（理）试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期2月月考理科数学试题
解题方法
7 . 已知向量与的夹角为
，且
，
，则向量在向量方向上的投影为________ ．
与的夹角为，且，，则向量在向量方向上的投影为
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名校
8 . 已知平面向量
，
满足||=1，||=2，|﹣|=
，则在方向上的投影是__________ ．
，满足||=1，||=2，|﹣|=，则在方向上的投影是
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2018-07-14更新
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370次组卷
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3卷引用：【全国百强校】湖南省长郡中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
9 . 已知点在圆
上，点
的坐标为
，为原点，则
的最大值为_________ ．
在圆上，点的坐标为，为原点，则的最大值为
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2017-08-07更新
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8323次组卷
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23卷引用：【全国校级联考】湖南省衡阳县2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题
【全国校级联考】湖南省衡阳县2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）北京市西城区第13中学2018届高三上学期期中考试数学试题1江西省新余四中2018届高三上学期第一次段考数学（文）试题广州市第二中学2017-2018学年高二上学期开学考试试数学试题山东省济南第一中学2017届高三10月阶段测试数学（文）试题人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 专题二 高考中的向量问题2020届江苏省徐州市新沂市第一中学高三下学期3月模拟考试数学试题北京市第八十中学2019-2020学年第二学期高一期中考试数学试题陕西省西安中学2020届高三高考数学（理科）适应性试卷（三）人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.1-2.3 综合拔高练（已下线）专题10 解析几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题10 解析几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）押第13题平面向量-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）河南省洛阳市2020-2021学年高一下学期期中考试数学（文科）试题内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（文科）试题（已下线）专题21 平面向量中最值、范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】内蒙古集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考文科数学试题（已下线）第70练 计算提升训练10北京十年真题专题05平面向量（已下线）专题9 平面向量（文科）-2
真题
名校
10 . 已知向量，满足
，与的夹角为
，则在上的投影是_________ ．
，满足，与的夹角为，则在上的投影是
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2019-01-30更新
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1958次组卷
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7卷引用：【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题山西省大同市2018-2019学年高一下学期期末数学试题2010年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）数学（文科）（已下线）2010年高考试题分项版文科数学之专题五 平面向量（已下线）2012届广东省东莞市第一中学高三上学期9月月考理科数学试卷（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）题型04 平面向量数量积-2021年高考数学题型秒杀之平面向量
