用定义求向量的数量积练习题及答案-吉林高中数学-组卷网

23-24高一下·吉林·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

用定义求向量的数量积向量与几何最值

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

1 . 已知圆O的半径为1，直线

与圆O相切于点A，直线

与圆O交于B，C两点，D为

的中点．若

，则

的可能取值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-09更新 | 125次组卷 | 1卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期阶段验收考试数学试题

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22-23高三上·贵州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积定点到圆上点的最值（范围）

名校

2 . 已知O是坐标原点，A，B是圆O：

上两点，且

，若弦

的中点为

，则

的最小值为___________.

2022-11-26更新 | 408次组卷 | 4卷引用：吉林省长春市第五中学2023-2024学年高二上学期第一学程考试数学试题

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2022·河南平顶山·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

用定义求向量的数量积由直线与圆的位置关系求参数

解题方法

求解直线的定点利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 在平面直角坐标系

中，已知圆

，若曲线

上存在四个点

，过动点P_i作圆O的两条切线，A，B为切点，满足

，则

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-10更新 | 1598次组卷 | 11卷引用：吉林省白山市2022届高三模拟数学（理）试题

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21-22高一下·山西·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形用定义求向量的数量积

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

4 . 在

中，设角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知

，且三角形的外接圆半径为

．
(1)求C的大小；
(2)若

的面积为

，求

的值；
(3)设

的外接圆圆心为O，且满足

，求m的值．

2022-04-28更新 | 1138次组卷 | 6卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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20-21高一下·吉林延边·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

三角形的心的向量表示用基底表示向量平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用转化法求平面向量数量积

5 . 已知点O为

所在平面内一点，且

，则下列选项正确的是（）

A．若

，

，则

B．若

，

，且

，则

C．若直线

过

的中点，则

D．

2021-08-11更新 | 1394次组卷 | 8卷引用：吉林省汪清县汪清第四中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考试数学试题

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19-20高一上·江苏南通·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知向量共线（平行）求参数用定义求向量的数量积

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

6 . 如图，在

中，

，

是

的中点，点

满足

，

与

交于点

.

（1）设

，求实数

的值；
（2）设

是

上一点，且

，求

的值.

2020-02-21更新 | 2233次组卷 | 8卷引用：吉林省长春市实验中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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17-18高一下·浙江湖州·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式正弦定理解三角形余弦定理解三角形用定义求向量的数量积

名校

7 . 在

中，角

所对的边分别为

,已知

，给出下列结论：
①

的边长可以组成等差数列； ②

； ③

；④若

，则

的面积是

，其中正确的结论序号是______.

2019-05-17更新 | 787次组卷 | 2卷引用：吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二9月月考数学（理）试题

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