解题方法
1 . 定义平面非零向量之间的一种运算“
”，记
（其中
是非零向量
，
的夹角）．若
，
均为单位向量，且
，则
________ ．
”，记（其中是非零向量，的夹角）．若，均为单位向量，且，则
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2022-07-13更新
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933次组卷
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5卷引用：湖南省永州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖南省永州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题高考新题型-平面向量及其应用福建省将乐县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（1）福建省泉州市第六中学2022-2023学年高一下学期期中模块测试数学试题
2 . 已知
，
.
（1）若
，求
与
的夹角；
（2）若与的夹角为
，求
.
，.（1）若
，求与的夹角；（2）若
与的夹角为，求.
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名校
解题方法
3 . 设，是平面内的两个单位 向量，且夹角为
，则
等于（ ）
，是平面内的两个，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知向量、满足，
，
，
，则
（ ）
、满足，，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知向量
，
，
，则
等于（ ）
，，，则等于（ ）| A． | B． | C． | D．25 |
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2020-04-08更新
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408次组卷
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4卷引用：湖南省怀化市2018-2019学年高三下学期中小学课程改革教育质量监测数学(文)试题
6 . 如图，在
中，
，
，
，
，
.
（1）求
的长；
（2）求
的值．
中，，，，，.（1）求
的长；（2）求
的值．
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2020-01-14更新
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5244次组卷
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23卷引用：湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省盐城市滨海县2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）第06章+平面向量及其应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）第六章 知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.2 第2课时 向量数量积的应用广东省深圳市翠园中学2020-2021学年高一下学期月考数学试题江西省赣州市石城县石城中学2020-2021学年高一3月月考数学（理）试题广东省深圳市南头中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市第二十中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题黑龙江省大庆市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省合肥一六八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省石家庄市四十三中2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 单元素养评价重庆第二外国语学校2020-2021学年高一下学期第一学月数学试题（已下线）第9章 平面向量（提高卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）江西省萍乡市芦溪中学2020-2021学年高一10月月考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题安徽省淮南市第五中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.2.2 向量的数量积的定义与运算律云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题（一）（已下线）专题01 平面向量的相关计算（基础题）-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 若向量
，
满足
，与的夹角为
，则
等于
，满足，与的夹角为，则等于A． | B． | C．4 | D．12 |
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2019-10-17更新
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642次组卷
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5卷引用：湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
8 . 已知、为单位向量，
，则
____________ .
、为单位向量，，则
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2019-09-29更新
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1225次组卷
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9卷引用：湖南省怀化市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
9 . 已知点
是
的重心，若
，
，则
的最小值是______ .
是的重心，若，，则的最小值是
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10 . 已知向量，的夹角为
，且
，
，则
__________ ．
，的夹角为，且，，则
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