解题方法
1 . 已知
，向量
与
的夹角为
，求
.
，向量与的夹角为，求.
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解题方法
2 . 在
中，已知
，
，
，点
为线段
上一动点，设
，
.
(1)当
时，试用
，
表示向量
，并求
；
(2)当取最小时，求与夹角的余弦值.
中，已知，，，点为线段上一动点，设，.(1)当
时，试用，表示向量，并求；(2)当
取最小时，求与夹角的余弦值.
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2023-08-06更新
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162次组卷
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2卷引用：新疆阿拉山口市中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
3 . 已知非零向量
的夹角为
.
(1)求
的值；
(2)求
.
的夹角为.(1)求
的值；(2)求
.
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解题方法
4 . 已知向量与的夹角为60°，
．
(1)求
的值；
(2)求
为何值时，向量
与
相互垂直．
与的夹角为60°，．(1)求
的值；(2)求
为何值时，向量与相互垂直．
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5 . 已知
，
，且与的夹角为
.
(1)求
；
(2)求与
的夹角的余弦值.
，，且与的夹角为.(1)求
；(2)求
与的夹角的余弦值.
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2023-06-15更新
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346次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州呼图壁县第一中学2023-2024学年高二上学期期初模块测试数学试题
名校
解题方法
6 . 设向量，满足
，且
.
(1)求与的夹角；
(2)求
的大小.
，满足，且.(1)求
与的夹角；(2)求
的大小.
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2023-06-12更新
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520次组卷
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4卷引用：新疆生产建设兵团第二师八一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知，
．
(1)求
；
(2)求证：
．
，．(1)求
；(2)求证：
．
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2023-05-14更新
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672次组卷
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6卷引用：新疆石河子第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知向量，满足
，
，
．
(1)求
；
(2)求
；
(3)若
，求实数
的值．
，满足，，．(1)求
；(2)求
；(3)若
，求实数的值．
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2023-05-13更新
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579次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题北京市房山区2022-2023学年高一下学期期中学业水平调研数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积（分层作业）-【上好课】
名校
解题方法
9 . 已知向量满足
，且
，
.
(1)求；
(2)求与的夹角
(3)求.
满足，且，.(1)求
；(2)求
与的夹角(3)求
.
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2023-04-06更新
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1069次组卷
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8卷引用：新疆乌鲁木齐市第七十中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
新疆乌鲁木齐市第七十中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）期中模拟卷（A卷·基础通关卷）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第三册）安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高一下学期期中教学质量检测数学试题浙江省衢州市乐成寄宿中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省成都市第四十九中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试卷重庆市涪陵第五中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知向量与的夹角
，且
．
(1)求
(2)在上的投影向量；
(3)求向量与
夹角的余弦值．
与的夹角，且．(1)求
(2)
在上的投影向量；(3)求向量
与夹角的余弦值．
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2023-03-28更新
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1386次组卷
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7卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
