1 . 在中，分别为内角的对边，点在上，.
(1)从下面条件①、②中选择一个条件作为已知，求；
(2)在（1）的条件下，求面积的最大值.
条件①：；
条件②：.
注：若条件①和条件②分别解答，则按第一个解㯚计分.

2 . 已知两个不共线的向量，的夹角为，且
(1)若，求的最小值及对应的x的值，并指出向量与的位置关系；
(2)若为锐角，对于正实数m，关于x的方程有两个不同正实数解，且，求m的取值范围．

3 . 已知两个不共线的向量，的夹角为，且，，为正实数．
（1）若与垂直，求；
（2）若，求的最小值及对应的的值，并指出此时向量与的位置关系；
（3）若为锐角，对于正实数，关于的方程有两个不同的正实数解，且，求的取值范围．

4 . 已知两个不共线的向量，夹角为，且，，为正实数．
（1）若与垂直，求的值；
（2）若，求的最小值及对应的x的值，并指出此时向量与的位置关系．
（3）若为锐角，对于正实数m，关于x的方程两个不同的正实数解，且，求m的取值范围．

5 . 已知两个不共线的向量的夹角为，且为正实数.
（1）若与垂直，求在上的投影；
（2）若，求的最小值及对应的的值，并指出此时向量与的位置关系.
（3）若为锐角，对于正实数，关于的方程有两个不同的正实数解，且，求的取值范围.