名校
解题方法
1 . 已知同一平面上的不共线向量
、
、
两两所成的角相等，并且
，则向量
的长度为__________ ．
、、两两所成的角相等，并且，则向量的长度为
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名校
解题方法
2 . 已知
，
，
.求：
(1)
；
(2)
.
，，.求：(1)
；(2)
.
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2023-07-21更新
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180次组卷
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2卷引用：内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
解题方法
3 . 已知向量
，
，且
与
夹角为
，
(1)求
；
(2)若
，求实数
的值.
，，且与夹角为，(1)求
；(2)若
，求实数的值.
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2023-05-20更新
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398次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知向量
，
，与的夹角为
．
(1)求
；
(2)求
；
(3)当为何值时，
．
，，与的夹角为．(1)求
；(2)求
；(3)当
为何值时，．
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2023-04-28更新
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459次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰二中2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 设
均为单位向量，则“
”是“
”的（ ）
均为单位向量，则“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-04-14更新
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632次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰二中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
6 . 若向量
的夹角为
，则
__________ .
的夹角为，则
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2022-12-29更新
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529次组卷
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6卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）6.2.3-6.2.4 平面向量的数乘和数量积运算（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）新疆乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期3月月考文科数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题河北省保定市2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知，
，
.
(1)求 与 的夹角
；
(2)求
与
的夹角
的余弦值．
，，.(1)求
与 的夹角 ；(2)求
与 的夹角的余弦值．
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2022-12-18更新
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1078次组卷
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25卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市第六中学“名校+”教育联合体2022-2023学年高一下学期第一次考练数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第四次大练习数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.3 向量的数量积吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河北省石家庄二十三中2022-2023学年高一下学期期中数学试题贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期11月普通高中质量监测数学试卷2014-2015学年四川省眉山市高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年重庆十八中高一下期中文科数学试卷2015-2016学年重庆十八中高一下期中理科数学试卷四川省自贡市田家炳中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题上海市宝山区通河中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学（文）试题山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学（理）试题.海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第20讲 期末复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）浙江省金华市浙江师大附属东阳花园外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次质量检测数学试题云南省梁河县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题人教B版(2019) 必修第三册 学习帮手 第八章 检测（已下线）6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题重庆市第八中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省魏县第五中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省茂名市信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身考试数学试题（II卷）
解题方法
8 . 已知平面向量，满足
，，的夹角为
，若
，则
（ ）
，满足 ，，的夹角为，若 ，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-26更新
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825次组卷
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6卷引用：内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题（理科）
内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题（理科）（已下线）数学（乙卷理科）（已下线）湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题1-5（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题1-5（已下线）专题6.5 向量的数量积（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题
名校
解题方法
9 . 平面向量与的夹角为
，
，则
___ ．
与的夹角为，，则
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2022-07-08更新
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905次组卷
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6卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
内蒙古自治区呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2 向量运算（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块四 专题5 期末重组综合练（广东）广东省梅州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题3平面向量的数量积运算 （基础版)
名校
解题方法
10 . 八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形ABCDEFGH，其中
则下列结论正确的是（ ）
则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-12更新
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425次组卷
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3卷引用：内蒙古呼和浩特铁路第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
