23-24高一下·江苏·期中
名校
1 . 如图，正方形ABCD的边长为6，E是AB的中点，F是BC边上靠近点B的三等分点，AF与DE交于M，则
______ ．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 在
中，O为其外心，
，且
，则边
的长是________ ．
中，O为其外心，，且，则边的长是
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名校
解题方法
3 . 已知非零向量
，
夹角为
，则
的最小值为______ .
，夹角为，则的最小值为
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2024-01-26更新
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859次组卷
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8卷引用：6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）
（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）山西省太原市2024届高三上学期期末学业诊断数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三下学期2月月考（高考模拟卷（二））数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题9.7 平面向量的最值范围及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题02 高一下期末真题精选（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 已知
，
，
，若
与
的夹角为锐角，则实数t的取值范围是____________ ．
，，，若与的夹角为锐角，则实数t的取值范围是
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解题方法
5 . 若
，
是单位向量，且
，则与的夹角是______ .
，是单位向量，且，则与的夹角是
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2023-10-09更新
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507次组卷
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5卷引用：复习题二
（已下线）复习题二北师大版（2019）必修第二册课本习题第二章复习题（已下线）6.2.4向量的数量积【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.1.1-8.1.2 向量数量积的概念、向量数量积的运算律-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）吉林省白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题
6 . 在等边三角形
中，
与
的夹角为______ ；点
为
的中点，则
与
的夹角为______ ．
中，与的夹角为为的中点，则与的夹角为
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2023-10-09更新
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257次组卷
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5卷引用：1.2 向量的基本关系
（已下线）1.2 向量的基本关系北师大版（2019）必修第二册课本习题第二章1.2向量的基本关系（已下线）第八章 平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用 单元复习提升（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）北师大版（2019）必修第二册课本例题1.2 向量的基本关系
7 . 已知向量，的夹角为
，且，
，当向量
与
的夹角为钝角时，实数
的取值范围为______ .
，的夹角为，且，，当向量与的夹角为钝角时，实数的取值范围为
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解题方法
8 . 已知向量，满足
，
，则向量与的夹角
______ ．
，满足，，则向量与的夹角
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解题方法
9 . 已知
，且
，则与的夹角为___________ .
，且，则与的夹角为
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名校
解题方法
10 . 已知
，
，
与
的夹角为
，求使向量
与
的夹角是锐角，则的取值范围___________ .
，，与的夹角为，求使向量与的夹角是锐角，则的取值范围
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