垂直关系的向量表示练习题及答案-大理高中数学高一-组卷网

23-24高一下·云南大理·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数用定义求向量的数量积已知数量积求模垂直关系的向量表示

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模转化法求平面向量的模

1 . 已知向量

，

，则下列结论正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

与

的夹角为

，则

D．若

与

的夹角为

，则

2024-04-16更新 | 245次组卷 | 1卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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22-23高一下·云南大理·期末

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示垂直关系的向量表示数量积的坐标表示坐标计算向量的模

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

2 . 已知向量

，

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-26更新 | 138次组卷 | 2卷引用：云南省大理白族自治州2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题

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22-23高一下·云南大理·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示垂直关系的向量表示坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

3 . 设向量

，则下列结论中正确的是（）

A．	B．
C．∥	D．

2023-04-03更新 | 257次组卷 | 1卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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21-22高一下·北京丰台·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用定义法求平面向量数量积

4 . 如图，在平行四边形

中，点

是

的中点，

是

的三等分点.

，设

.

(1)用

表示

；
(2)如果

，用向量的方法证明：

.

2023-03-21更新 | 792次组卷 | 16卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·河北邢台·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算垂直关系的向量表示

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

5 . 如图，在直角梯形

中，

.

（1）若

，求

的值；
（2）若

，求

与

的夹角的正切值.

2021-09-04更新 | 240次组卷 | 3卷引用：云南省南涧县第一中学2020-2021学年高一4月月考数学试题

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2019·贵州铜仁·三模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

6 . 已知非零向量

满足

，则

与

的夹角为__________.

2021-07-24更新 | 789次组卷 | 11卷引用：云南省大理市下关一中2020-2021学年高一下学期段考（1）数学试题

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

垂直关系的向量表示利用向量垂直求参数

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

7 . 设向量

，若

，则

______________.

2020-07-08更新 | 29283次组卷 | 68卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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18-19高一下·山东济南·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数垂直关系的向量表示

名校

8 . 已知向量

.
（1）若向量

，且

，求

的坐标；
（2）若向量

与

互相垂直，求实数

的值.

2019-10-22更新 | 1726次组卷 | 12卷引用：云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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2019·山西·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

9 . 已知向量

满足

，则

与

的夹角的余弦值为__________．

2019-05-14更新 | 594次组卷 | 2卷引用：云南省大理州大理市下关第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题

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