垂直关系的向量表示练习题及答案-山西高中数学高一-组卷网

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解析

| 共计 101 道试题

19-20高一下·安徽六安·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律已知数量积求模垂直关系的向量表示已知模求数量积

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

1 . 若向量

满足

，

，则

________.

2024-04-16更新 | 1455次组卷 | 11卷引用：山西省大同市浑源县第七中学校2022－2023学年高一下学期期末考试数学试题

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

2 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 1797次组卷 | 115卷引用：山西省长治市第二中学校2019-2020学年高一下学期摸底数学（文）试题

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23-24高三下·山东菏泽·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示求投影向量

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

3 . 已知单位向量

，

的夹角为

，则下列结论正确的有（）

A．

B．

在

方向上的投影向量为

C．若

，则

D．若

，则

2024-03-06更新 | 2002次组卷 | 9卷引用：山西省运城市康杰中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题

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22-23高一下·浙江·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

4 . 已知在

中，N是边AB的中点，且

，设AM与CN交于点P．记

．

(1)用

表示向量

；
(2)若

，且

，求

的余弦值．

2024-02-04更新 | 2121次组卷 | 16卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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17-18高一下·内蒙古·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

5 . 若

，

，且

，则

（）

A．

B．6

C．3

D．

2023-11-29更新 | 367次组卷 | 14卷引用：山西省晋中市平遥县第二中校2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·河北石家庄·期中

多选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示求投影向量

解题方法

利用转化法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

6 . 若向量

满足

，

，则（）

A．	B．与的夹角为
C．	D．在上的投影向量为

2023-10-22更新 | 1309次组卷 | 7卷引用：山西省忻州市忻州实验中学校2023-2024学年高一下学期第二次数学拉练试题

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10-11高一下·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算垂直关系的向量表示已知模求参数

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

7 . 已知

是同一平面内的三个向量，其中

.
(1)若

，且

，求

的坐标;
(2)若

，且

与

垂直，求

与

的夹角θ.

2023-09-23更新 | 1169次组卷 | 98卷引用：【市级联考】山西省运城市2018-2019学年高一下学期期中调研测试数学试题

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22-23高一下·山西朔州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

垂直关系的向量表示

8 . 已知

，

与

的夹角为45°，要使

与

垂直，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-11更新 | 253次组卷 | 5卷引用：山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2022-2023学年高一下学期第四次月考数学试题

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12-13高一下·江西南昌·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数数量积的运算律垂直关系的向量表示利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

9 . 已知

的夹角为

，当实数

为何值时，
(1)

与

共线；
(2)

与

垂直．

2023-09-06更新 | 803次组卷 | 28卷引用：山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学（文）试题

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22-23高一下·山西·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

10 . 已知向量

，且

.
(1)求

的值；
(2)求

与

夹角的余弦值.

2023-06-20更新 | 381次组卷 | 2卷引用：山西省朔州市朔城区第一中学校、忻州市第一中学校2校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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