21-22高一·湖南·课后作业
1 . 设向量
，
，其中
．
(1)求证：
与
互相垂直；
(2)若
与
(其中
)大小相等，求
．
，，其中．(1)求证：
与互相垂直；(2)若
与(其中)大小相等，求．
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21-22高一·湖南·课后作业
2 . 如图，O为
的外心，以OA，OB为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为点D，再以OC，OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为点H．
，
，
，试用
，
，
表示
；
(2)在（1）的条件下，求证：
．
的外心，以OA，OB为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为点D，再以OC，OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为点H．
，，，试用，，表示；(2)在（1）的条件下，求证：
．
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20-21高一·全国·课后作业
3 . 已知
，
是夹角为60°的两个单位向量，
，
．
(1)
；
(2)求证：
．
，是夹角为60°的两个单位向量，，．(1)
；(2)求证：
．
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4 . 已知
，
，且
，求
的值．
，，且，求的值．
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5 . 设，都是非零向量，且
，求证：．
，都是非零向量，且，求证：．
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6 . 已知向量
，
．
(1)求证：．
(2)是否存在不等于0的实数k和t，使向量
，
，且
？如果存在，试确定k与t的关系；如果不存在，请说明理由．
，．(1)求证：
．(2)是否存在不等于0的实数k和t，使向量
，，且？如果存在，试确定k与t的关系；如果不存在，请说明理由．
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
7 . 设
为实数，已知，
，与的夹角为45°，且
，求的值．
为实数，已知，，与的夹角为45°，且，求的值．
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8 . 已知
，
，且
与
不共线．
为何值时，向量
与
互相垂直？
，，且与不共线．为何值时，向量与互相垂直？
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2021-11-12更新
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318次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.4 向量的数量积
9 . 在中，设
，
，
，且
，判断的形状．
中，设，，，且，判断的形状．
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2021-11-12更新
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156次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积 8.1.2 向量数量积的运算律
10 . 在中，
，
，
，求
的值．
中，，，，求的值．
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2021-11-11更新
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267次组卷
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6卷引用：人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 本章小结
人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 本章小结（已下线）第九章本章回顾（已下线）第八章 向量的数量积与三角恒等变换 本章小结贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题人教B版（2019）必修第三册课本习题第八章本章小结苏教版（2019）必修第二册课本习题第9章复习题
