2023高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知向量
，
，
，其中，为单位向量，且
，若
______ ，则
.
注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.
，，，其中，为单位向量，且，若.注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.
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2 . 已知直线
经过
、
两点，则直线的一个法向量是__________ （答案不唯一）.
经过、两点，则直线的一个法向量是
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名校
解题方法
3 . 已知单位向量
，
为平面内一组基向量，其中，的夹角为
.对于平面内任意一个向量，总存在唯一的有序实数对
，使得
，定义
为向量的“斜坐标”表示.
(1)若非零向量
，
，且
，求证：
；
(2)若向量
，
，
，求，的夹角；
(3)若向量
，
，，求，的夹角的最大值，并说明取得最大值时的取值.
，为平面内一组基向量，其中，的夹角为.对于平面内任意一个向量，总存在唯一的有序实数对，使得，定义为向量的“斜坐标”表示.(1)若非零向量
，，且，求证：；(2)若向量
，，，求，的夹角；(3)若向量
，，，求，的夹角的最大值，并说明取得最大值时的取值.
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名校
4 . 以下命题中，不正确的为（ ）
A． 是 ， 共线的充要条件； |
B．若 ，则存在唯一的实数 ，使 ； |
C．若 ，则 ； |
D．若，， 为空间的一个基底，则 ， ， 构成空间的另一个基底； |
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2021-03-03更新
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1114次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市永年区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
