名校
解题方法
1 . 已知
中
是直角，
，点
是
的中点，
为
上一点.
(1)设
，
，当
，请用
，
来表示
，
.
(2)当
时，求证：
.
中是直角，，点是的中点，为上一点.(1)设
，，当，请用，来表示，.(2)当
时，求证：.
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2021-11-28更新
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921次组卷
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7卷引用：云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一特色班下学期第一次月考数学试题
云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一特色班下学期第一次月考数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高一下学期第一次月考（B卷）数学试题（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示（练案）2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)浙江省杭州市富阳区第二中学等两校2021-2022学年高一下学期3月检测数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次段考数学试题河北省石家庄市二十二中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题河南省郑州市第四十七高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 已知直角梯形
是
边上的一点，则
的取值范围为（ ）
是边上的一点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-01更新
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2885次组卷
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12卷引用：云南省官渡区第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
云南省官渡区第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题天津市武清区英华国际学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）第八章 向量专练3—最值问题（1）-2022届高三数学一轮复习（已下线）考点15 平面向量-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题1-4题（已下线）5.1 平面向量的线性运算及基本定理（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）第06讲 拓展一：平面向量的拓展应用 (讲）（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题江苏省南通第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示 (精讲）（2）【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题02 平面向量的相关计算（中档题）-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 双曲线C: 
，O是坐标原点，F是双曲线C的右焦点，离心率是e，已知A是双曲线C的斜率为正的渐近线与直线
的交点，则
的值为（ ）
，O是坐标原点，F是双曲线C的右焦点，离心率是e，已知A是双曲线C的斜率为正的渐近线与直线的交点，则的值为（ ）| A．0 | B．–e | C．2 | D． |
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2021-10-03更新
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427次组卷
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3卷引用：云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（三）数学（文）试题
云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（三）数学（文）试题陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第四次检测文科数学试题（已下线）10.3 平面向量的应用（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
名校
解题方法
4 . 已知向量
，
，且与
的夹角为
，则
的值为（ ）
，，且与的夹角为，则的值为（ ）A． | B．2 |
C． | D．1 |
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2021-09-07更新
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638次组卷
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4卷引用：云南省昆明师范专科学校附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
云南省昆明师范专科学校附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题17-19题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题安徽省马鞍山市当涂第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
5 . 已知
为坐标原点，点
，动点
满足
，
是直线
上的点，给出下列四个结论：
①点的轨迹是圆；
②
的最大值为3；
③的最小值为1；
④
.
其中正确结论的个数是（ ）
为坐标原点，点，动点满足，是直线上的点，给出下列四个结论：①点
的轨迹是圆； ②
的最大值为3；③
的最小值为1；④
.其中正确结论的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
6 . 
是边长为2的正方形
的内切圆内部（含边界）的一动点，且
，则
的取值范围是（ ）
是边长为2的正方形的内切圆内部（含边界）的一动点，且，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
7 . 已知
，
，
，则
（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知向量
，
，
，且
的最小正周期为
．
（1）求
在
上的单调递增区间；
（2）将的图象上的点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的4倍，再把整个图象向左平移
个单位得到
的图象，已知
，
，则在上是否存在一点，使得
，若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由．
，，，且的最小正周期为．（1）求
在上的单调递增区间；（2）将
的图象上的点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的4倍，再把整个图象向左平移个单位得到的图象，已知，，则在上是否存在一点，使得，若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由．
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名校
解题方法
9 . 将所有平面向量组成的集合记作
，并定义“向量函数”:
，其中
，
.已知
，设
，
，定义向量函数
.
（1）证明：对于任意，
以及，
，
恒成立；
（2）若，，求
的值.
，并定义“向量函数”:，其中，.已知，设，，定义向量函数.（1）证明：对于任意
，以及，，恒成立；（2）若
，，求的值.
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名校
解题方法
10 . 已知
，
，且
，则
___________ .
，，且，则
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2021-07-13更新
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277次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
