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1 . 如图，已知：正方形ABCD边长为1，P是正方形ABCD的对角线BD上一点，四边形PFAE为矩形．建立坐标系用向量法证明：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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2 . 在平面直角坐标系
中，已知一列点：
，
，
，
，
，，其中
，向量
.
(1)求
和
的值；
(2)证明：对任意的正整数
，都有
；
(3)若正整数
满足
，则下列结论中正确的有___________.（填入所有正确选项的序号）
①
；②
；③
.
中，已知一列点：，，，，，，其中，向量.(1)求
和的值；(2)证明：对任意的正整数
，都有；(3)若正整数
满足，则下列结论中正确的有___________.（填入所有正确选项的序号）①
；②；③.
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2022-07-19更新
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655次组卷
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3卷引用：北京市东城区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
北京市东城区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）第9章 平面向量（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）
3 . 已知点
，点
为一次函数
图象上的一个动点．
（1）用含
的代数式表示
；
（2）求证：
恒为锐角；
（3）若四边形
为菱形，求
的值．
，点为一次函数图象上的一个动点．（1）用含
的代数式表示；（2）求证：
恒为锐角；（3）若四边形
为菱形，求的值．
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12-13高一上·北京·期末
4 . 已知：向量
，
，
.
（1）若
，求证：
；
（2）若
与
垂直，求
的值；
（3）求
的最大值.
，，.（1）若
，求证：；（2）若
与垂直，求的值；（3）求
的最大值.
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