1 . 已知向量
，
，其中
，
.
(1)当
时，求
的取值范围；
(2)当
时，求
的取值范围.
，，其中，.(1)当
时，求的取值范围；(2)当
时，求的取值范围.
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解题方法
2 . 已知向量
，向量
．
（Ⅰ）求
和
；
（Ⅱ）求
；
（Ⅲ）当
为何值时，向量
与向量
平行？并说明它们是同向还是反向．
，向量．（Ⅰ）求
和；（Ⅱ）求
；（Ⅲ）当
为何值时，向量与向量平行？并说明它们是同向还是反向．
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2021-09-03更新
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324次组卷
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2卷引用：贵州省毕节市威宁民族中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
3 . 在平面直角坐标系中，
为坐标原点，
其中
．
（1）求证：
三点共线；
（2）若函数
的最小值为
，求实数
的值．
为坐标原点，其中．（1）求证：
三点共线；（2）若函数
的最小值为，求实数的值．
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2021-07-23更新
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175次组卷
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2卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高一下学期4月质量监测数学试题
12-13高三下·山东临沂·阶段练习
名校
4 . 在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(1，0)和点B(－1，0)，
，且∠AOC＝θ，其中O为坐标原点．
，设点D为线段OA上的动点，求
的最小值；
（2）若
，向量
，求
的最小值及对应的θ值．
，且∠AOC＝θ，其中O为坐标原点．
，设点D为线段OA上的动点，求的最小值；（2）若
，向量，求的最小值及对应的θ值．
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2021-09-28更新
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1280次组卷
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34卷引用：贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第七次月考数学试题
贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第七次月考数学试题（已下线）2013届山东省临沂十八中高三第四次（4月）周测文科数学试卷（已下线）2015届湖北省襄阳市第四中学高三阶段性测试数学试卷【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三12月月考数学（理）试题【市级联考】江苏省南京市13校2019届高三12月联合调研测试数学试题江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高三上学期11月联考数学试题山东省枣庄市滕州一中2020-2021学年高三10月月考数学试题山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省南通市启东中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段测试数学试题湖南师大附中2019-2020学年高二下学期第三次月考数学试题江苏省南通市海门中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题江苏省无锡市大桥高中2020-2021学年高三上学期12月检测数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2020-2021学年高一下学期3月学情检测数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高一下学期第一次月度检测数学试题江西省宜春市丰城中学2023届高三（7-22班）上学期第二次段考数学（理）试题广东省东莞市海德实验学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省张家界市民族中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题04 三角函数与平面向量结合问题（第一篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖河南省开封市五县联考2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题湖北省孝感市应城市第一高级中学2020-2021学年高二上学期暑期拓展摸底测试数学试题（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题06 平面向量（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题06 平面向量（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州市高邮市临泽中学2020-2021学年高一下学期期中模拟数学试题山西省长治市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题26平面向量的应用-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点39 章末检测六-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】新疆维吾尔自治区喀什第六中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题2 平面向量的数量积及其应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】湖南省岳阳市平江县2020-2021学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 期末复习C（已下线）第四节 平面向量的综合应用(讲）【巩固卷】期末复习C 单元测试B沪教版（2020）必修第二册
