解题方法
1 . 已知平面向量
满足
，若
，则
的取值范围为_________ .
满足，若，则的取值范围为
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名校
解题方法
2 . 已知单位向量
满足
，
，则对任意
，
的最小值为___________ .
满足，，则对任意，的最小值为
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2022-01-26更新
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1080次组卷
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4卷引用：专题4-1 三角函数性质、最值和w小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
（已下线）专题4-1 三角函数性质、最值和w小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）浙江省金华十校2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题浙江省四校2022届高三下学期联考数学试题上海市进才中学2024届高三上学期开学考试数学试题
2022高三·全国·专题练习
3 . 已知向量
，
夹角为
，向量
满足
且 
，则下列说法正确的是（ ）
，夹角为，向量满足且 ，则下列说法正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-08更新
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1226次组卷
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5卷引用：专题06 平面向量-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）
（已下线）专题06 平面向量-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题09 平面几何与向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题06 平面向量及其应用压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）第9章《平面向量》单元达标高分突破必刷卷(培优版）（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
解题方法
4 . 已知正六边形
的边长为2，当
时，
的最大值为（ ）
的边长为2，当时，的最大值为（ ）| A．6 | B．12 | C．18 | D． |
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解题方法
5 . 已知
，
，
，
，则
的取值范围（ ）
，，，，则的取值范围（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-16更新
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1660次组卷
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8卷引用：热点06 平面向量、复数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）
（已下线）热点06 平面向量、复数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）易错点07 平面向量-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）（已下线）第07讲 向量应用-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题06 平面向量及其应用压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）高一数学下学期期中精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）重庆市九龙坡区2022届高三上学期期中数学试题（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
6 . 已知平面向量
，
与
的夹角为
，且
，则
的最小值是____________ ．
，与的夹角为，且，则的最小值是
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7 . 向量是解决数学问题的一种重要工具，我们可以应用向量的数量积来解决不等式等问题．
（1）（ⅰ）若
，
，比较
与
的大小；
（ⅱ）若，
，比较与的大小；
（2）
，
为非零向量，
，
，证明：
；
（3）设
为正数，
，
，
，求
的值．
（1）（ⅰ）若
，，比较与的大小；（ⅱ）若
，，比较与的大小；（2）
，为非零向量，，，证明：；（3）设
为正数，，，，求的值．
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解题方法
8 . 已知向量
，
，
，若
且
，则
的最小值是______ ．
，，，若且，则的最小值是
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名校
9 . 已知
为单位向量，且
，若非零向量
满足
，则
的最大值是（ ）
为单位向量，且，若非零向量满足，则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-19更新
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2145次组卷
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8卷引用：专题12 平面向量综合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
（已下线）专题12 平面向量综合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）（已下线）押第6题 平面向量-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第6题 平面向量-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷I）（已下线）高中数学 高一下-6浙江省宁波十校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 
均为单位向量，且它们的夹角为45°，设，满足
，则
的最小值为（ ）
均为单位向量，且它们的夹角为45°，设，满足，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-01更新
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2160次组卷
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8卷引用：考点突破06 平面向量及其应用-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）
（已下线）考点突破06 平面向量及其应用-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）专题2.3 平面向量中范围、最值等综合问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题6 平面向量的数量积的范围【全国校级联考】浙江省“七彩阳光”联盟2019届高三期初联考数学试题（已下线）专题08 平面向量-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）专题6.3 平面向量的基本定理及坐标表示（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）浙江省绍兴市奉化区2022-2023学年高一下学期期末数学试题浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期第四次检测数学试题
