名校
解题方法
1 . 已知向量
，且
与
的夹角为
.
(1)求
及
；
(2)若
与
所成的角是锐角，求实数
的取值范围.
，且与的夹角为.(1)求
及；(2)若
与所成的角是锐角，求实数的取值范围.
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2023-10-22更新
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1115次组卷
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7卷引用：河北省石家庄十七中2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河北省石家庄十七中2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题03 平面向量基本定理及坐标表示（六大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第六章 平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）2-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示11种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课后作业（巩固版）（已下线）模块一 专题4 平面向量的数量积 B提升卷（人教B版）（已下线）模块一 专题5 平面向量的数量积 B提升卷（北师大版高一期中）
名校
解题方法
2 . 已知
，
，
，试求：
(1)
；
(2)
与
的夹角.
，，，试求：(1)
；(2)
与的夹角.
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2023-09-14更新
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739次组卷
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13卷引用：河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省东莞市光明中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）9.3.2 向量坐标表示与运算广东省东莞松山湖未来学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高一下学期期中数学试题苏教版（2019）必修第二册课本习题 习题9.3（2,3）山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高一下学期第一次大单元测试（月考）数学试题广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省菏泽市东明县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题福建省莆田哲理中学2023-2024学年高一下学期阶段检测数学试卷江苏省江阴长泾中学2023-2024学年高一下学期3月份阶段性检测数学试题
3 . 设向量
=(x+1，-x)，
=(1，2)，且⊥，则||=_____ .
=(x+1，-x)，=(1，2)，且⊥，则||=
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2021-10-14更新
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267次组卷
|
4卷引用：河北省曲阳一中2019-2020学年高二上学期期末数学试题
河北省曲阳一中2019-2020学年高二上学期期末数学试题辽宁省大连市第八中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第六章 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）江西省遂川中学2023届高三一模数学试题（文科）
名校
4 . 已知
是边长为
的等边三角形，
、
分别是
、
上的两点，且
，
，
与
交于点
，则下列说法正确的是（ ）
是边长为的等边三角形，、分别是、上的两点，且，，与交于点，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 在 方向上的投影向量的模为 |
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2021-08-11更新
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286次组卷
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3卷引用：河北省唐山市滦州市第六中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 在中，
，
，
，
，
．
（1）若
，求实数的值及
；
（2）若
，求四边形
的面积．
中，，，，，．（1）若
，求实数的值及；（2）若
，求四边形的面积．
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2021-04-19更新
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627次组卷
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5卷引用：河北省沧州市肃宁县第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
河北省沧州市肃宁县第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题河南省平顶山市2020-2021学年高三10月阶段测试数学（文）试题（已下线）专题07 平面向量——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）（已下线）2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）（已下线）第20讲 期末复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）
13-14高三·全国·课后作业
名校
解题方法
6 . 已知向量
，
，向量
.
（1）若
，求
的值；
（2）若
恒成立，求实数m的取值范围.
，，向量.（1）若
，求的值；（2）若
恒成立，求实数m的取值范围.
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2020-10-30更新
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756次组卷
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11卷引用：河北省石家庄市二中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题.
河北省石家庄市二中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题.（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：4-2平面向量的基本定理及坐标表示2015-2016学年江西省上高二中高一上学期期末数学试卷内蒙古阿拉善左旗高级中学 2018届高三10月月考理数试卷新疆昌吉市教育共同体2019届高三上学期第二次月考（9月）数学（文）试题人教A版 全能练习 必修4 第三章 本章能力测评（三）新疆呼图壁县第一中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题河南省商丘市虞城县高级中学2020~2021学年高三11月质量检测文科数学试题河南省商丘市虞城高级中学2020~2021学年高三11月质量检测理科数学试题沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第八章 平面向量 8.5 复习与小结（1）广东省揭阳第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
11-12高一下·黑龙江·期中
7 . 已知向量
，向量
，则
的最大值，最小值分别是（ ）
，向量，则的最大值，最小值分别是（ ）A． ，0 | B．4， | C．16，0 | D．4，0 |
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2019-12-24更新
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1484次组卷
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24卷引用：河北省故城县高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
河北省故城县高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）2011—2012学年黑龙江省哈三中高一下学期期中考试数学试题（已下线）2011-2012学年陕西省长安一中高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江省台州市书生中学高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2012-2013学年山西省曲沃中学高一下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2014届安徽省望江中学高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2014届浙江温州十校联合体高三上学期期中联考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年安徽省淮南市高一下学期期末教学质量检测数学试卷（已下线）2013-2014学年河南省安阳一中高一下学期期末考试数学试卷2016届黑龙江省哈尔滨市六中高三下学期开学考试文科数学试卷江西省宜春市奉新县第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】广东省华南师范大学附属中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题沪教版 高二年级第一学期 领航者 第八章 8.5 复习与小结（1）湖北省宜昌市第二中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试卷黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题2020届新疆库车县乌尊镇中学高三上学期月考数学（理）试题湖南省娄底市2019-2020学年高一下学期期末数学试题云南省保山市第九中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 复习与小结（1）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 复习与小结(1)2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖南卷）陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考文科数学试题 新疆乌鲁木齐市第六十一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题陕西省咸阳市咸阳中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学（理）试题
10-11高一下·四川绵阳·阶段练习
真题
名校
8 . 若向量
,
,则
的最大值为________ .
,,则的最大值为
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2016-12-02更新
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1321次组卷
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14卷引用：2015-2016学年河北省石家庄市辛集中学高一下学期综合练习（一）数学试卷
2015-2016学年河北省石家庄市辛集中学高一下学期综合练习（一）数学试卷2015-2016学年河北省石家庄市辛集中学高一下学期综合练习（一）数学试卷（已下线）2010-2011年四川省绵阳中学高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）2013届陕西长安一中等五校高三第二次模拟考试理科数学试卷2015-2016学年辽宁大连师大附中高一下6月月考数学试卷江西省南昌市第十中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）题型01 特殊向量（单位向量、平行或共线向量）-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）题型01 平面向量性质-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）专题2.1 与三角函数相关的最值问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题福建省莆田第五中学2020-2021学年高一下学期数学期中测试题陕西省咸阳百灵学校2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题北京市北京工业大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
9-10高一·河北邢台·单元测试
9 . 已知A、B、C的坐标分别是A（3，0），B（0，3），C（cos
，sin）．
（1）若
，求角的值；
（2）若
求
的值．
，sin）．（1）若
，求角的值；（2）若
求的值．
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10 . 已知，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量
满足
，则
的最大值是
，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最大值是| A．1 | B．2 | C． | D． |
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2016-11-30更新
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6132次组卷
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31卷引用：2015届河北省衡水冀州中学高三上学期第四次月考理科数学试卷
2015届河北省衡水冀州中学高三上学期第四次月考理科数学试卷2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（浙江卷）（已下线）2010-2011年黑龙江省大庆实验中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2012届山东省聊城莘县实验高中高三上学期期中考试数学（已下线）2013届河南省高三高考适应性考试理科数学试卷（一）2015届吉林省实验中学高三年级第二次模拟考试理科数学试卷2016届宁夏银川一中高三上学期第三次月考理科数学试卷2016届河南省洛阳市高三考前练习二文科数学试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二上期开学考理数学试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二上期开学考文数学试卷【全国百强校】湖南省长郡中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2019届高三第十四次考试数学（文）试题吉林省蛟河市一中2018-2019学年高一下学期第三次测试数学试题2016届上海市宝山区高考二模（理科）数学试题2016届上海市（长宁、宝山、嘉定、青浦）四区高三4月质量调研测试（二模）（文）数学试题2016届上海市长宁区、青浦区、宝山区、嘉定区高考二模（文科）数学试题2016届上海市长宁、青浦、宝山、嘉定（四区）高考二模（理）数学试题2016届上海市（长宁、宝山、嘉定、青浦）四区高三4月质量调研测试（二模）（理）数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第二节 课时3向量的数量积2020届上海市高考模拟1数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）极化恒等式试题（已下线）考点18 平面向量的数量积及应用举例-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题04 平面向量-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）极化恒等式从入门到精通2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（浙江卷）上海市高桥中学2022届高三上学期9月月考数学试题上海市交通大学附属中学2023届高三下学期卓越测试数学试题（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用（讲）（已下线）重难点突破02 活用隐圆的五种定义妙解压轴题（五大题型）（已下线）大招5 向量矩形法
