1 . 如图，在正方形
中，
为对角线
上任意一点（异于
、
两点），
，
，垂足分别为
、
，连接
、
，求证：
.
中，为对角线上任意一点（异于、两点），，，垂足分别为、，连接、，求证：.
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2 . 已知函数
.
（Ⅰ）判断
零点的个数，并证明结论；
（Ⅱ）已知
的三个顶点、
、都在函数
的图象上.且横坐标依次成等差数列，求证：是钝角三角形.但不可能是等腰三角形.
.（Ⅰ）判断
零点的个数，并证明结论；（Ⅱ）已知
的三个顶点、、都在函数的图象上.且横坐标依次成等差数列，求证：是钝角三角形.但不可能是等腰三角形.
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3 . 在
中，
，
，
，E点满足
，D是边OB的中点，
（1）当
时，求直线AD与OE相交所成的较小的角的余弦值；
（2）求
的最小值．
中，，，，E点满足，D是边OB的中点，（1）当
时，求直线AD与OE相交所成的较小的角的余弦值；（2）求
的最小值．
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4 . 如图，在四边形
中，
，
，
，且
.
（Ⅰ）用
表示
；
（Ⅱ）点在线段
上，且
，求
的值.
中，，，，且.（Ⅰ）用
表示；（Ⅱ）点
在线段上，且，求的值.
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2019-01-19更新
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2020次组卷
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11卷引用：2020届安徽省淮南市寿县第一中学高三上学期第二次月考数学(文)试题
2020届安徽省淮南市寿县第一中学高三上学期第二次月考数学(文)试题【区级联考】北京市海淀区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题福建省长乐第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（平行班）河北省石家庄市一中东校区2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题北京市人大附中2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题北京市第八中学2022-2023学年高一下学期期中练习数学试题北京市第十九中学2022—2023学年高一下学期期中练习数学试题江苏省苏州市苏州园三中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷北京高一专题06平面向量（第三部分）
5 . 如图,M是矩形ABCD的边CD上的一点,AC与BM交于点N,BN=
BM.
(1)求证:M是CD的中点;
(2)若AB=2,BC=1,H是BM上异于点B的一动点,求
的最小值.
BM.(1)求证:M是CD的中点;
(2)若AB=2,BC=1,H是BM上异于点B的一动点,求
的最小值.
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6 . 平面直角坐标系xOy中，已知向量
，
，
，且
．
（1）若已知M（1，1），N（y+1，2），y∈[0，2]，则求出
的范围；
（2）若
，求四边形ABCD的面积．
，，，且．（1）若已知M（1，1），N（y+1，2），y∈[0，2]，则求出
的范围；（2）若
，求四边形ABCD的面积．
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2018-09-14更新
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963次组卷
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4卷引用：2017-2018第一学期江苏省东台安丰中学高三数学第一次月考试卷（文）
2017-2018第一学期江苏省东台安丰中学高三数学第一次月考试卷（文）（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.4 应用向量方法解决简单的平面几何问题【浙江版】【测】四川省攀枝花市第十五中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
是椭圆
上的两点，
为坐标原点.
，
且
，
.求证:点
在椭圆上;
，求
的最小值.
