名校
解题方法
1 . 如图，
为半圆
的直径，
，
为
上一点（不含端点）.
；
(2)若是上更靠近点
的三等分点，
为
上的任意一点（不含端点），求
的最大值.
为半圆的直径，，为上一点（不含端点）.
；(2)若
是上更靠近点的三等分点，为上的任意一点（不含端点），求的最大值.
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2024-03-28更新
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747次组卷
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10卷引用：山东省部分学校2022-2023学年高一下学期期中质量监测联合调考数学试题
山东省部分学校2022-2023学年高一下学期期中质量监测联合调考数学试题（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1（高一）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题5 三角函数与平面向量的实际应用（解答题）（北师大版高一期中）（已下线）模块一 专题4 平面向量的数量积 B提升卷（人教B版）（已下线）模块一 专题5 平面向量的数量积 B提升卷（北师大版高一期中）辽宁省沈阳市联合体2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省聊城市2022-2023学年高一下学期3月质量监测数学试题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）江苏省苏州园二2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一下学期4月拉练一（月考）数学试题
名校
2 . （1）证明“直线与平面垂直的判定定理”：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直．
已知：如图，
，
，
，
．求证：
；
（2）证明：平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边的平方和的两倍.
如图，四边形
是平行四边形.求证：
.
已知：如图，
，，，．求证：；（2）证明：平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边的平方和的两倍.
如图，四边形
是平行四边形.求证：.
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名校
3 . 在平面直角坐标系中，直线
与抛物线
相切.
(1)求
的值；
(2)若点
为的焦点，点
为的准线上一点.过点的两条直线
，
分别与相切，直线
与，分别相交于
，，求证：
.
与抛物线相切.(1)求
的值；(2)若点
为的焦点，点为的准线上一点.过点的两条直线，分别与相切，直线与，分别相交于，，求证：.
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2023-11-23更新
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531次组卷
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4卷引用：江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题
江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题江苏省南通市如东县2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（2）（已下线）重难点7-2 圆锥曲线综合应用（7题型+满分技巧+限时检测）
4 . 已知在
中，点
是
边上靠近点的四等分点，点
为中点，设
与
相交于点.
、
表示向量
；
(2)设和的夹角为
，若
，且
，求证：
.
中，点是边上靠近点的四等分点，点为中点，设与相交于点.
、表示向量；(2)设
和的夹角为，若，且，求证：.
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2023-07-06更新
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924次组卷
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12卷引用：模块一专题3 《平面向量的应用》 【讲】（苏教版）
（已下线）模块一专题3 《平面向量的应用》 【讲】（苏教版）（已下线）模块一 专题6 解三角形【讲】人教B版陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题（已下线）专题07 向量的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）第05讲 平面向量的应用-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.7 平面向量的综合应用大题专项训练-举一反三系列（已下线）第09讲 6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）模块一 专题3 平面向量的应用（讲）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）陕西省咸阳市三原县北城中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
5 . 已知在中，点是边上靠近点的四等分点，点在边上，且
，设与相交于点．记
，
．
(1)请用
，
表示向量；
(2)若
，设，的夹角为，若
，求证：．
中，点是边上靠近点的四等分点，点在边上，且，设与相交于点．记，． (1)请用
，表示向量；(2)若
，设，的夹角为，若，求证：．
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2023-05-27更新
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1315次组卷
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15卷引用：河南省信阳市百师联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
河南省信阳市百师联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河北省石家庄市五校联合体2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省信阳市商城县观庙高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一下册数学期末模拟卷（三）-【超级课堂】河北省赵县中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题上海市进才中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题6.4.1平面几何中的向量方法练习（已下线）专题04 平面向量的应用 （1）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题07 向量的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题6.5 平面向量的应用-举一反三系列（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 平面向量的应用-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题1.6 平面向量在几何和物理中的应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题3 平面向量的应用（讲）贵州省六盘水市第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
6 . 如图所示，在等腰直角三角形ACB中，
，
，D为BC的中点，E是AB上的一点，且
，求证：
.
，，D为BC的中点，E是AB上的一点，且，求证：.
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2021-10-14更新
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1515次组卷
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19卷引用：陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高一下学期期中数学试题
陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）2012人教A版高中数学必修四2.5平面向量应用举例练习题高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.5.2 向量的应用（2）高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.5.1 平面几何中的向量方法(2)内蒙古平煤高级中学2017-2018学年高一下学期第二章单元检测数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（已下线）8.1.2向量数量积的运算律导学案（1）（已下线）6.4.1-6.4.2 向量在物理中的应用举例（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）安徽师范大学附属外国语学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第六章 6.4.1 平面几何中的向量方法 6.4.2 向量在物理中的应用举例（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第10课时 课中 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用（已下线）1.7 平面向量的应用举例（已下线）5.3 平面向量的应用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）平面向量的应用举例（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.4 向量的应用-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）专题6.9 平面向量的应用（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)湘教版（2019）必修第二册课本习题 习题1.7
名校
解题方法
7 . 在中，
，对任意
，有
.
（1）求角；
（2）若
，
，且
、
相交于点.求证：
.
中，，对任意，有.（1）求角
；（2）若
，，且、相交于点.求证：.
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名校
解题方法
8 . 如图，已知正方形ABCD中,E,F分别是CD,AD的中点,BE,CF交于点P.求证：
（1）BE⊥CF;
（2）AP=AB.
（1）BE⊥CF;
（2）AP=AB.
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2018-09-25更新
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3084次组卷
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19卷引用：江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题2018-2019学年高中数学人教A版必修四第二章平面向量单元测试（已下线）2018年9月22日 《每日一题》一轮复习【文】周末培优人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第四节 课时1平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例（已下线）8.1.3向量数量积的坐标运算练习(1）（已下线）【新教材精创】9.4.1 平面几何中的向量方法 练习（已下线）6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用综合测评（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用单元测试B卷-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）第02练 平面向量的应用-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的坐标表示 （B卷）沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第8章 8.4.1向量的应用(1)陕西省渭南市华阴市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题四 期末高分必刷解答题（32道）-《考点·题型·密卷》（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（平面向量）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（苏教版）（已下线）第九章 平面向量（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
