用向量证明线段垂直多选题练习题及答案-2024年高中数学专题练习-组卷网

22-23高一下·江苏连云港·期中

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用用向量证明线段垂直用向量解决线段的长度问题向量在几何中的其他应用

名校

1 . 设点O是

所在平面内一点，则下列说法正确的是（）

A．若

，则O为

的重心；

B．若

，则O为

的垂心；

C．若

，则

为等边三角形；

D．若

，则△BOC与△ABC的面积之比为

．

2023-09-26更新 | 1706次组卷 | 12卷引用：6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）

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22-23高一下·河南郑州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用数量积的运算律用向量证明线段垂直

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用转化法求平面向量数量积

2 . 设点D是

所在平面内一点，则下列说法正确的有（）

A．若

，则点D是边BC的中点

B．若

，则直线AD经过

的垂心

C．若

，则点D在边BC的延长线上

D．若

，且

，则

是

面积的一半

2023-08-11更新 | 809次组卷 | 5卷引用：6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)

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2023·湖北·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

由向量线性运算结果求参数用定义求向量的数量积数量积的运算律用向量证明线段垂直

名校

3 . 下列关于平面向量的说法中正确的是（）

A．已知

，点

在直线

上，且

，则

的坐标为

；

B．若

是

的外接圆圆心，则

C．若

，且

，则

D．若点

是

所在平面内一点，且

，则

是

的垂心.

2023-05-06更新 | 998次组卷 | 5卷引用：考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】

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16-17高三·北京·强基计划

多选题 | 较难(0.4) |

几何证明选讲垂直关系的向量表示用向量证明线段垂直

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

4 . 如图，

的外心为O，三条高线

交于一点H，

与

的延长线交于点I，

与

的延长线交于点J，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-06更新 | 530次组卷 | 3卷引用：专题1 透视四心向量处理【练】

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21-22高二上·广东佛山·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用向量证明线段垂直用向量解决线段的长度问题

5 . 已知点

，

，则以下四个结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-12更新 | 458次组卷 | 7卷引用：专题05 平面向量的应用（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）

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20-21高一下·安徽黄山·期末

多选题 | 较难(0.4) |

向量的线性运算的几何应用数量积的运算律用向量证明线段垂直根据向量关系判断三角形的心

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题转化与化归思想

6 . 点

在△

所在的平面内，则以下说法正确的有（）

A．若动点

满足

，则动点

的轨迹一定经过△

的垂心；

B．若

，则点

为△

的内心；

C．若

，则点

为△

的外心；

D．若动点

满足

，则动点

的轨迹一定经过△

的重心.

2021-08-03更新 | 2840次组卷 | 10卷引用：专题03平面向量在几何中的应用

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