1 . 已知，，与的夹角为，若向量与的夹角是锐角，则实数的取值范围是：______．

2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，P圆上且不在轴上的任一点，的面积为，则双曲线的离心率的最大值为______，______．

3 . ①；②；③，．在这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，完成下列问题．
已知中，角，，所对的边分别为，，，，______，点在线段上，且，求的大小．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

4 . 在直角坐标平面上的一列点，，…，，…，简记为．若由构成的数列满足，，2，…，其，则称为“点列”．
（1）判断，，，…，，是否为“点列”，并说明理由；
（2）判断，，，…，…是否为“点列”，请说明理由，并求出此时列的前项和．
（3）若为“点列”，且点在的右上方，任取其中连续三点，，，判断的形状（锐角三角形､直角三角形､钝角三角形），并予以证明．

5 . 已知，，向量与向量的夹角为，设向量，向量．
（1）求的值；
（2）设，求的表达式；若与的夹角为锐角，求实数的取值范围．

6 . 已知O为的外心，，则的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知离心率为的双曲线C：的一个顶点为，直线轴，交双曲线于，两点，则取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知，，求使向量与向量的夹角为锐角的的取值范围______.

9 . 已知为△的外接圆的圆心，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知直角坐标系中，，，，
（1）若，，则y=____________.
（2）若三角形的周长为2，则向量与的夹角为________________.