1 . 已知
，
，
与
的夹角为
，若向量
与
的夹角是锐角，则实数
的取值范围是：______ ．
，，与的夹角为，若向量与的夹角是锐角，则实数的取值范围是：
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2022-06-10更新
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1855次组卷
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13卷引用：【全国百强校】安徽师范大学附属中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
【全国百强校】安徽师范大学附属中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题江西省上饶市横峰中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.4 向量的数量积山东省济宁市微山县第二中学2019-2020学年高一下学期第一学段教学质量监测数学试题上海交通大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题四川省成都市实验外国语学校2021-2022学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）第01练 平面向量-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）第12讲：第五章 平面向量及解三角形（测）（中档卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）5.3 平面向量的应用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）第六章平面向量及其应用章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.6 向量的数量积（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（1）天津市静海区第一中学2023-2024学年高一下学期3月学业能力调研数学试题
名校
2 . 已知
，，向量
与向量
的夹角为
，设向量
，向量
．
（1）求
的值；
（2）设
，求
的表达式；若
与
的夹角
为锐角，求实数
的取值范围．
，，向量与向量的夹角为，设向量，向量．（1）求
的值；（2）设
，求的表达式；若与的夹角为锐角，求实数的取值范围．
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2020-12-04更新
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1542次组卷
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7卷引用：上海市控江中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
上海市控江中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题10+平面向量的数量积（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修4）（已下线）2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）（已下线）第13讲向量的应用（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）高一期末押题03-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第三次质量检测数学（理）试题四川省南充市白塔中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
名校
3 . 在△ABC中，
＝
，
＝
，且
0，则△ABC是（ ）
＝，＝，且0，则△ABC是（ ）| A．锐角三角形 | B．直角三角形 | C．等腰直角三角形 | D．钝角三角形 |
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2020-09-26更新
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280次组卷
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2卷引用：甘肃省平凉市庄浪县第一中学2019-2020学年高一第二学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知点
为
的外心，角
，
，
的对边分别为
，
，
.若
，
的值为______ ，
______ .
为的外心，角，，的对边分别为，，.若，的值为
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解题方法
5 . 不共线的向量，的夹角为θ，若向量
与
的夹角也为θ，则cosθ的最小值为_____ .
，的夹角为θ，若向量与的夹角也为θ，则cosθ的最小值为
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2020-06-12更新
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484次组卷
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3卷引用：浙江省七彩阳光新高考研究联盟2019-2020学年高一下学期期中数学试题
浙江省七彩阳光新高考研究联盟2019-2020学年高一下学期期中数学试题巩固练10 平面向量的数量积-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（人教版）（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题
6 . 已知向量
（1，2），
（1，1），若
与
的夹角为直角，则实数λ＝_____ ，若与的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是_____ .
（1，2），（1，1），若与的夹角为直角，则实数λ＝与的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是
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7 . 如图，在中，已知
，BC，AC边上的两条中线AM，BM相交于点P，求
的余弦值.
中，已知，BC，AC边上的两条中线AM，BM相交于点P，求的余弦值.
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2020-02-03更新
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2092次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 小结
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 小结重庆市江津实验中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.4 平面向量的应用（已下线）专题6 2022年高考“复数和平面向量”专题命题分析（已下线）专题5 “课本典例”类型人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题6.4
8 . 设两向量
满足
，的夹角为.若向量
与向量
的夹角为钝角，求实数t的取值范围.
满足，的夹角为.若向量与向量 的夹角为钝角，求实数t的取值范围.
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解题方法
9 . 在四边形
中，已知
，
，
，
.
（1）判断四边形的形状；
（2）若
，求向量
与
夹角的余弦值.
中，已知，，，.（1）判断四边形
的形状；（2）若
，求向量与夹角的余弦值.
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2020-03-11更新
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536次组卷
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3卷引用：山西省晋城市陵川一中2018-2019学年高一下学期期中数学试题
山西省晋城市陵川一中2018-2019学年高一下学期期中数学试题山西省永济市2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
名校
10 . 已知向量
， 
，且
的夹角是钝角，则实数t的取值范围是__________ .
， ，且的夹角是钝角，则实数t的取值范围是
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