1 . 已知是边长为1的等边三角形，点O是所在平面上的任意一点，则向量的模为__________.

2 . 已知向量，的夹角为，，若对任意，恒有，则函数的最小值为_________.

3 . 在中，AB＝4，AC＝3，∠BAC＝90°，D在边BC上（与B、C不重合），延长射线AD到P，使得AP＝9，若（m为常数），则DB的长度为 __．

4 . 空间四边形中，分别是边的中点，且，则____________.

5 . 在平面直角坐标系中，起点为坐标原点的向量满足，且， （）．若存在向量、，对于任意实数，不等式成立，则实数的最大值为___________．

6 . 已知直角梯形中，，，，，是腰上的动点，则的最小值为______.

7 . 在中，是的中点，，，则线段长的最小值为___________

8 . 若点是所在平面内的一点，且满足，则与的面积比为__．

9 . 如图，用35个单位正方形拼成一个矩形，点、、、以及四个标记为“”的点在正方形的顶点处，设集合，点，过作直线，使得不在上的“”的点分布在的两侧. 用和分别表示一侧和另一侧的“”的点到的距离之和. 若过的直线中有且只有一条满足，则中所有这样的为________

   

10 . 在平行四边形ABCD中, AD = 1, , E为CD的中点. 若, 则AB的长为_____.