23-24高三上·河南新乡·阶段练习
名校
解题方法
1 . 如图，在
中，已知
，
，
，
，
边上的两条中线
，
相交于点P，
(1)求
；
(2)求
的正弦值.
中，已知，，，，边上的两条中线，相交于点P，(1)求
；(2)求
的正弦值.
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2023-11-29更新
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862次组卷
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11卷引用：6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（巩固版）
（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（巩固版）河南省新乡市第一中学2024届高三上学期一轮复习9月考试数学试题（已下线）专题1.6 平面向量在几何和物理中的应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题1 透视四心 向量处理【练】（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）第六章 本章综合--考点强化训练【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 向量应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）广东省佛山市南海区桂华中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试卷
22-23高一·全国·随堂练习
解题方法
2 . 用向量的方法证明：梯形的中位线等于两底和的一半．
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2023-10-09更新
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156次组卷
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5卷引用：6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（基础版）
（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（基础版）（已下线）6.2 平面向量在几何、物理中的应用举例北师大版（2019）必修第二册课本习题第二章6.2平面向量在几何、物理中的应用举例6.4.1平面几何中的向量方法练习（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)
22-23高一下·河北沧州·阶段练习
名校
解题方法
3 . 如图，在中，
.的长；
(2)求
的长.
中，.
的长；(2)求
的长.
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2023-03-14更新
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777次组卷
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15卷引用：6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（提升版）
（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（提升版）河北省沧州市献县第五中学2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题河北省定州市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题07 向量的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题15 解三角形与解析几何的关联（已下线）专题6.5 平面向量的应用-举一反三系列（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 平面向量的应用-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.7 平面向量的综合应用大题专项训练-举一反三系列（已下线）专题9.6 向量的应用-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第09讲 6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册)（已下线）专题1.6 平面向量在几何和物理中的应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.4 向量应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 在中，内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且满足
.
(1)求A；
(2)若
，
，AD是的中线，求AD的长.
中，内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且满足.(1)求A；
(2)若
，，AD是的中线，求AD的长.
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2022-09-19更新
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7329次组卷
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15卷引用：余弦定理、正弦定理应用举例
余弦定理、正弦定理应用举例广东省广州市天河区2023届高三一模数学试题江西省赣州市赣县第三中学2023届高一上学期10月月考数学（文）试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学（理）试题黑龙江省绥化市第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第07讲 拓展二：三角形中线，角平分线问题 (高频考点精讲）广东省深圳市罗湖外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高三上学期期中检测数学试题（已下线）专题强化训练一 平面向量的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）拓展二：三角形中线，角平分线问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）广东省广州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）解三角形专题：三角形的中线、角平分线与高线问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（1）辽宁省名校联盟2023-2024学年高三上学期第三次联考数学模拟卷A河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三上学期第四次阶段性考试（期末）数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足
(1)求角C；
(2)CD是
的角平分线，若
，的面积为
，求c的值.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足(1)求角C；
(2)CD是
的角平分线，若，的面积为，求c的值.
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2022-07-10更新
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8114次组卷
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17卷引用：余弦定理、正弦定理应用举例
余弦定理、正弦定理应用举例河北省部分重点中学2022届高三下学期期中数学试题河南省安阳市2022届高三下学期高考模拟试题理科数学试题河南省安阳市2022届高三下学期高考模拟试题文科数学试题江苏省苏州市木渎中学、震泽中学2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题（已下线）第07讲 拓展二：三角形中线，角平分线问题 (高频考点精讲）（已下线）专题3-2 解三角形最值范围与图形归类（讲+练）-2湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期2月高考模拟数学试题辽宁省沈阳市四校2023届高三1月联合质检数学试题安徽省阜阳市第三中学2022-2023学年高一下学期一调考试数学试卷新疆乌鲁木齐市第七十中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）期末专题06 解三角形大题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）解 三角形专题05正弦定理、余弦定理解三角形（解答题）辽宁省十一校重点高中联合体2024届高三下学期3月联合考试数学试卷
21-22高一下·山东枣庄·期中
名校
解题方法
6 . 如图，在中，
，
，
，点
在线段上，且
．
(1)求的长；
(2)求
．
中，，，，点在线段上，且．(1)求
的长；(2)求
．
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2022-05-13更新
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1353次组卷
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11卷引用：专题6.10 平面向量的应用（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题6.10 平面向量的应用（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）山东省枣庄市滕州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省惠州市2023届高三上学期第一次调研数学试题广东省仲元中学2023届高三上学期10月综合检测数学试题（已下线）9.4 向量的应用2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期阶段测试数学试题（已下线）9.4 向量应用（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）广东省广州市白云中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）9.4 向量应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
7 . 在某海滨城市O附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图所示）的东偏南θ,cos θ＝
，θ∈（0°，90°）方向300 km的海面P处，并以20 km/h的速度向西偏北45°方向移动．台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km，并以10 km/h的速度不断增大．问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？注：cos（θ－45°）＝
，θ∈（0°，90°）方向300 km的海面P处，并以20 km/h的速度向西偏北45°方向移动．台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km，并以10 km/h的速度不断增大．问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？注：cos（θ－45°）＝
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2022-03-20更新
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1396次组卷
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22卷引用：2016-2017学年安徽六安一中高二上理周末检测三数学试卷
2016-2017学年安徽六安一中高二上理周末检测三数学试卷第四章 应用·拓展·综合训练(四）人教A版 成长计划 必修5 第三章不等式 3.2 一元二次不等式及其解法（已下线）9.4向量应用（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）平面向量的应用举例（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例——课后作业（提升版）（已下线）2010年安徽省师范大学高一下学期期中考试试题（已下线）2011-2012学年江西省上饶中学高一下学期第一次月考数学理科重点班（已下线）2011-2012学年湖南省师大附中高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013学年吉林省吉林一中高二上学期10月月考数学试卷2016-2017学年山东菏泽单县五中高二理上月考一数学试卷湖北省华师一附中2018届高三9月调研考试理科数学湖南省醴陵市第二中学2017-2018学年高二下学期第一次质量检测数学（文）试题（已下线）专题03 三角函数中的实际应用问题（第一篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）6.4.1-2 平面几何中的向量方法及向量在物理中的应用举例（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）2003 年普通高等学校招生考试数学试题（广东卷）2003 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）2003 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）（已下线）专题6 平面向量及其应用重庆市酉阳第二中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（2）福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
8 . 如图，两条相交成
角的直路EF､MN，交点是O，一开始，甲在OE上距O点2km的点A处，乙在OM上距O点1km的点B处，现在他们同时以2km/h的速度行走，且甲沿EF方向，乙沿NM的方向，设OE同向的单位向量为
设OM同向的单位向量为
.
(1)若过2小时后，甲到达C点，乙到达D点，请用
表示
；
(2)若过t小时后，甲到达G点，乙到达H点，请用
表示
；
(3)什么时间两人间距最短?
角的直路EF､MN，交点是O，一开始，甲在OE上距O点2km的点A处，乙在OM上距O点1km的点B处，现在他们同时以2km/h的速度行走，且甲沿EF方向，乙沿NM的方向，设OE同向的单位向量为设OM同向的单位向量为.(1)若过2小时后，甲到达C点，乙到达D点，请用
表示；(2)若过t小时后，甲到达G点，乙到达H点，请用
表示；(3)什么时间两人间距最短?
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2021-01-15更新
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162次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.4.2 向量的综合应用
名校
解题方法
9 . 在中，设
.
（1）求证：为等腰三角形；
（2）若
且
，求
的取值范围.
中，设.（1）求证：
为等腰三角形；（2）若
且，求的取值范围.
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2020-10-16更新
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1153次组卷
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9卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.4 向量应用
苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.4 向量应用（已下线）2010年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学理工类模拟试卷（三）（已下线）2011-2012学年湖北省荆州中学高一上学期期末考试理科数学湖南省师范大学附属中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题湖南省岳阳一中2019-2020学年高一下学期统考模拟数学试题（已下线）专题五 能力提升检测卷 （测）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题24 平面向量的几何运算与坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破四川省宜宾市叙州区第一中学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题第八章 向量的数量积与三角恒等变换单元检测卷
19-20高二上·河南·阶段练习
名校
10 . 如图所示，在中，已知点D在边BC上，且
，
，
.
（1）若
，求线段BC的长；
（2）若点E是BC的中点，
，求线段AC的长.
中，已知点D在边BC上，且，，.（1）若
，求线段BC的长；（2）若点E是BC的中点，
，求线段AC的长.
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2020-03-10更新
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985次组卷
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6卷引用：【师说智慧课堂】高一数学数学新教材必修二练习题
