名校
1 . 在直角梯形
中，
，
，
，
，点P在所在的平面内，满足
，若M是
的中点，则
的取值可能是（ ）
中，，，，，点P在所在的平面内，满足，若M是的中点，则的取值可能是（ ）| A．7 | B．10 | C．13 | D．16 |
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2023-07-18更新
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746次组卷
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6卷引用：河南省商丘市名校2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题
河南省商丘市名校2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题河南省平顶山市汝州市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）模块一 情境4 以平面向量为背景（已下线）第六章 复数与平面向量 专题1 向量背景的最值问题（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题6.4.1平面几何中的向量方法练习
2 . 已知单位圆O是△ABC的外接圆，若
，则
的最大值为（ ）
，则的最大值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2023-07-09更新
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689次组卷
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8卷引用：河南省洛阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省洛阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省2023届高三二模数学试题（已下线）专题02 复数、不等式、平面向量广东省深圳市龙岗区德琳学校2023届高三一模数学试题（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题（已下线）专题1 透视四心 向量处理【练】（已下线）专题09 平面向量小题（已下线）第9章 平面向量 章末检测卷-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
3 . 如图，在直四棱柱
中，底面ABCD是边长为2的正方形，
，M，N分别是
，AB的中点，设点P是线段DN上的动点，则MP的最小值为（ ）
中，底面ABCD是边长为2的正方形，，M，N分别是，AB的中点，设点P是线段DN上的动点，则MP的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 数学中处处存在着美，机械学家菜洛发现的菜洛三角形就给人以对称的美感.莱洛三角形是以正三角形
的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆弧得到的.已知
，点
为
上一点，则
的最小值为______
.
的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆弧得到的.已知，点为上一点，则的最小值为.
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2022-10-29更新
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599次组卷
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15卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学（文）试题
河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学（文）试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题河南省创新发展联盟2022-2023学年高三上学期阶段性考试（五）数学（文）试题河南省创新发展联盟2022-2023学年高三上学期阶段性考试（五）数学（理）试题河南省驻马店市部分重点中学2022-2023学年高三上学期阶段性检测数学（文科）试题河南省驻马店市部分重点中学2022-2023学年高三上学期阶段性检测数学（理科）试题湖南省部分学校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题河北省沧州市部分学校2023届高三上学期10月联考数学试题贵州省毕节市金沙县2023届高三上学期期中教学质量检测数学（文）试题贵州省毕节市金沙县2023届高三上学期期中教学质量检测数学（理）试题吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第11讲 平面几何的向量方法（已下线）2.6.2平面向量应用举例（已下线）专题9-3：极化恒等式在向量数量积中的应用-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)山东省烟台市牟平区某校2023-2024学年高三上学期限时练习（开学考试）数学试题
解题方法
5 . 已知
是
的边
上一点，且
，
，
，则
的最大值为（ ）
是的边上一点，且，，，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-05更新
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478次组卷
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5卷引用：河南省南阳地区2021-2022学年高一下学期期终摸底考试数学试题
河南省南阳地区2021-2022学年高一下学期期终摸底考试数学试题（已下线）5.3 平面向量的应用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.4 向量的应用1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册） （已下线）9.4 向量应用（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，如图，这是《易经》中记载的几何图形—八卦图．图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，其余八块面积相等的图形代表八卦图．已知正八边形ABCDEFGH的边长为2，P是正八边形ABCDEFGH所在平面内的一点，则
的最小值为______ ．
的最小值为
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2022-07-05更新
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922次组卷
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13卷引用：河南省南阳地区2021-2022学年高一下学期期终摸底考试数学试题
河南省南阳地区2021-2022学年高一下学期期终摸底考试数学试题湖南省衡阳市部分校2021-2022学年高一下学期期末数学试题河北省邢台市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河北省承德市2021-2022学年高一下学期期末数学试题云南省楚雄州2021-2022学年高一下学期期末教育学业质量监测数学试题广东省清远市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（易错60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3 平面向量的应用（精练）（已下线）高中数学-高二上-55云南省昆明市第十二中学2023届高三(重点班)下学期2月月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一下学期3月第一次阶段性考试数学试题湖北省十堰市柳林中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）9.4 向量应用（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知平面向量
，
，
满足
，当
取到最小值sh，对任意实数
，
的最小值是___________ ．
，，满足，当取到最小值sh，对任意实数，的最小值是
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2022-05-11更新
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1372次组卷
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3卷引用：河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理科）试题
名校
8 . 如图，在
中，点P为线段AB上的一个动点(不包含端点)，且满足
．
（1）若
，用向量
，
表示
；
（2）若
，且
，求
的取值范围．
中，点P为线段AB上的一个动点(不包含端点)，且满足．（1）若
，用向量，表示；（2）若
，且，求的取值范围．
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2021-07-10更新
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841次组卷
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4卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）辽宁省六校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知正方形的边长为
，
为该正方形内切圆的直径，在的四边上运动，则
的最大值为（ ）
的边长为，为该正方形内切圆的直径，在的四边上运动，则的最大值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-10-07更新
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573次组卷
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2卷引用：河南省新乡市新乡县第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试卷
10 . 已知
、
为单位圆
上的两个动点，且满足
，
，则
的取值范围为（ ）
、为单位圆上的两个动点，且满足，，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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