名校
1 . 已知等边
的外接圆
的面积为
，动点
在圆上，若
，则实数
的取值范围为______ ．
的外接圆的面积为，动点在圆上，若，则实数的取值范围为
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2024-04-05更新
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1961次组卷
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4卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试（二模）数学试卷
名校
解题方法
2 . 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术.图1是一张由卷曲纹和回纹构成的正六边形剪纸窗花，如图2所示其外框是边长为2的正六边形ABCDEF，内部圆的圆心为该正六边形的中心О，圆О的半径为1，点P在圆О上运动，则
的最小值为（ ）
的最小值为（ ）| A．-1 | B．-2 | C．1 | D．2 |
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2023-04-23更新
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993次组卷
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7卷引用：湖南省永州市2023届高三三模数学试题
湖南省永州市2023届高三三模数学试题辽宁省六校2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟（人教B）辽宁省六校协作体2022-2023学年高一下学期第三次考试（6月）数学试题重庆市名校联盟2024届高三上学期期中数学试题重庆市云阳县实验中学2024届高三上学期11月检测数学试题（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
3 . 已知正方形
的对角线长为
，
是它的内切圆一条弦，点
为正方形四条边上的一个动点，当弦的长度最大时，
不可能为（ ）
的对角线长为，是它的内切圆一条弦，点为正方形四条边上的一个动点，当弦的长度最大时，不可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 在△ABC中，已知∠A=90°，AB=2，AC=4，点P在以A为圆心且与边BC相切的圆上，则
的最大值为（ ）
的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-07更新
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1405次组卷
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4卷引用：湖南师范大学附属中学2022届高三下学期一模数学试题
湖南师范大学附属中学2022届高三下学期一模数学试题湖南省常德市第一中学2022届高三下学期第十次月考数学试题（已下线）押新高考第7题 平面向量-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）辽宁省沈阳市皇姑区2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知菱形ABCD的边长为2，
，点P在BC边上（包括端点），则
的取值范围是___________ .
，点P在BC边上（包括端点），则的取值范围是
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2022-03-17更新
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3047次组卷
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7卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期一模数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期一模数学试题广东省广州市2022届高三一模数学试题（已下线）三轮冲刺卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）山西省长治市第二中学校2022届高三下学期4月月考数学（文）试题广东省惠州市2024届高三上学期第一次调研数学试题广东省深圳市龙华中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省广州市第六十五中学2024届高三上学期8月摸底数学试题
名校
解题方法
6 . 在一个边长为2的等边三角形
中，若点P是平面(包括边界)中的任意一点，则
的最小值是( )
中，若点P是平面(包括边界)中的任意一点，则的最小值是( )A． | B． | C． | D． |
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2022-03-17更新
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1075次组卷
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4卷引用：湖南省省级示范名校联盟2022届高三下学期3月第一次学科综合评估检测数学试题
湖南省省级示范名校联盟2022届高三下学期3月第一次学科综合评估检测数学试题（已下线）5.2 平面向量的数量积及坐标运算（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）甘肃省定西市临洮县临洮中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省惠州市六校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知中，
，
，点是线段
上靠近点
的三等分点，点
在线段
上，则
的最小值为（ ）
中，，，点是线段上靠近点的三等分点，点在线段上，则的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-04-19更新
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2196次组卷
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12卷引用：湖南师范大学附属中学2021届高三下学期三模数学试题
湖南师范大学附属中学2021届高三下学期三模数学试题湖南师大附中2021届高三高考数学模拟试题（三）普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（三）江西省上高二中2021届高三年级考前热身数学（理）试题（已下线）押第7题 平面向量-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）押第4题 平面向量-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第3题 平面向量-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）文科数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷（新课标Ⅰ卷）（已下线）理科数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷（新课标Ⅰ卷）（已下线）第八章 向量专练3—最值问题（1）-2022届高三数学一轮复习（已下线）押新高考第7题 平面向量-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）新疆石河子第一中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知平面向量
满足
，若
，则
的最大值为（ ）
满足，若，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-11更新
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138次组卷
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9卷引用：湖南省2017届高三高考冲刺预测卷六理科数学试题
湖南省2017届高三高考冲刺预测卷六理科数学试题四川省双流中学2018届高三上学期9月月考数学（理）试题江西省抚州市临川区第一中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题福建省福州市师范大学附中2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题河南省商丘市第一高级中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学(文)试卷河南省商丘市第一高级中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学(理)试卷（已下线）考点18 平面向量的数量积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描山西省太原市第五中学2022届高三上学期11月月考数学（文）试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高一下学期第二次阶段性测试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知四边形是边长为1的正方形，P为对角线
上一点，则
的最小值是（ ）
是边长为1的正方形，P为对角线上一点，则的最小值是（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2020-08-06更新
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3622次组卷
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10卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2020届高三下学期高考模拟卷(一)理科数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2020届高三下学期高考模拟卷(一)理科数学试题湖南省邵阳市第二中学2020届高三下学期模拟考试数学(理)试题（已下线）考点58 平面向量的应用（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题17平面向量中最值、范围问题的求解策略解题模板（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）6.2 平面向量的数量积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）重庆市南开中学2022届高三上学期10月月考数学试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文）试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知在中，
，则角
的最大值为__________ ．
中，，则角的最大值为
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2017-04-11更新
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878次组卷
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3卷引用：2017届湖南省长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学高三第二次联考理科数学试卷
