速度、位移的合成练习题及答案-高中数学高三-较易-组卷网

2024高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用速度、位移的合成

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

1 . 在水流速度

的自西向东的河中，如果要使船以

的速度从河的南岸垂直到达北岸，则船出发时行驶速度的方向和大小为（　　）

A．北偏西

，

B．北偏西

，

C．北偏东

，

D．北偏东

，

2024-03-20更新 | 255次组卷 | 1卷引用：专题25 平面向量数量积

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23-24高三上·广东汕头·期末

单选题 | 较易(0.85) |

速度、位移的合成

名校

2 . 设

表示“向东走10km”，

表示“向南走5km”，则

所表示的意义为（）

A．向东南走	B．向西南走
C．向东南走	D．向西南走

2024-01-24更新 | 346次组卷 | 6卷引用：广东省汕头市2024届高三上学期期末调研测试数学试题

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19-20高一上·安徽黄山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算垂直关系的向量表示速度、位移的合成

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

3 . 某河流南北两岸平行，一艘游船从南岸码头A出发航行到北岸，假设游船在静水中的航行速度的大小为

，水流的速度的大小为

，设

和

的夹角为

，北岸的点B在A的正北方向，游船正好到达B处时，

（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-31更新 | 450次组卷 | 15卷引用：第四章三角函数与解三角形第七节解三角形应用举例（核心考点集训）

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21-22高一下·山东烟台·期中

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用用定义求向量的数量积已知数量积求模速度、位移的合成

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

4 . 一条东西方向的河流两岸平行，河宽

，河水的速度为向正东

．一艘小货船准备从河南岸码头P处出发，航行到河对岸Q（

与河的方向垂直）的正西方向并且与Q相距

的码头M处卸货，若水流的速度与小货船航行的速度的合速度的大小为

，则当小货船的航程最短时，小货船航行速度的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-19更新 | 943次组卷 | 14卷引用：第四节平面向量的综合应用 A素养养成卷

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19-20高三上·福建厦门·期末

单选题 | 较易(0.85) |

诱导公式二、三、四速度、位移的合成

5 . 长江某地南北两岸平行，一艘游船南岸码头

出发航行到北岸.假设游船在静水中的航行速度

的大小为

，水流的速度

的大小为

.设

和

的夹角为

，北岸的点

在

的正北方向，则游船正好到达

处时，

（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-25更新 | 847次组卷 | 13卷引用：【市级联考】福建省厦门市2019届高三第一学期期末质检理科数学试题

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20-21高一下·河北·期中

单选题 | 较易(0.85) |

速度、位移的合成

名校

6 . 在水流速度

的自西向东的河中，如果要使船以

的速度从河的南岸垂直到达北岸，则船出发时行驶速度的方向和大小为（）

A．北偏西，	B．北偏西，
C．北偏东，	D．北偏东，

2021-07-13更新 | 586次组卷 | 6卷引用：第四节平面向量的综合应用核心考点集训

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20-21高一下·浙江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

速度、位移的合成

名校

7 . 在水流速度为

的河水中，一艘船以

的实际航行速度垂直于对岸行驶，则下列关于这艘船的航行速度的大小和方向的说法中，正确的是（）

A．这艘船航行速度的大小为

B．这艘船航行速度的大小为

C．这艘船航行速度的方向与水流方向的夹角为

D．这艘船航行速度的方向与水流方向的夹角为

2021-06-03更新 | 1160次组卷 | 13卷引用：专题6.3 平面向量的应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

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20-21高一下·浙江·期末

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

距离测量问题角度测量问题速度、位移的合成

名校

8 . 甲船在静水中的速度为40海里/小时，当甲船在点A时，测得海面上乙船搁浅在其南偏东

方向的点P处，甲船继续向北航行0.5小时后到达点B，测得乙船P在其南偏东

方向，
（1）假设水流速度为0，画出两船的位置图，标出相应角度并求出点B与点P之间的距离．
（2）若水流的速度为10海里/小时，方向向正东方向，甲船保持40海里/小时的静水速度不变，从点B走最短的路程去救援乙船，求甲船的船头方向与实际行进方向所成角的正弦值．

2021-05-20更新 | 575次组卷 | 5卷引用：专题6.3 平面向量的应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

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2013·江西南昌·二模

单选题 | 较易(0.85) |

速度、位移的合成

名校

9 . 如图，一条河的两岸平行，河的宽度d＝0.6 km，一艘客船从码头A出发匀速驶往河对岸的码头B.已知AB=1km，水的流速为2

，若客船从码头A驶到码头B所用的时间为6min，则客船在静水中的速度为（）

A．	B．8
C．	D．10

2021-03-14更新 | 463次组卷 | 9卷引用：2013届江西南昌高三第二次模拟突破冲刺理科数学试卷

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2021·吉林长春·一模

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积垂直关系的向量表示速度、位移的合成

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

10 . 长江流域内某地南北两岸平行，如图所示已知游船在静水中的航行速度

的大小

，水流的速度

的大小

，设

和

所成角为

，若游船要从

航行到正北方向上位于北岸的码头

处，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-21更新 | 773次组卷 | 7卷引用：吉林省长春市普通高中2021届高三一模数学理科试题

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