1 . 在静水中船的速度为，水流的速度为，如果船从岸边出发沿垂直于水流的航线到达对岸，则经过小时，该船的实际航程是多少?

2 . 已知某人在静水中游泳的速度为，河水的流速度为，现此人在河中游泳．
(1)如果他垂直游向河对岸，那么他实际沿什么方向前进？实际前进的速度为多少？
(2)他必须朝哪个方向游，才能沿与水流垂直的方向前进？实际前进的速度为多少？
参考数据：．

3 . 有一条东西向的小河，小船以20 km/h的静水速度按北偏西方向行驶，同时河水的流速为向东10 km/h，则小船实际航行速度的大小和方向？

5 . 一艘船从南岸出发，向北岸横渡.根据测量，这一天水流速度为3 km/h，方向正东，风吹向北偏西30°，受风力影响，静水中船的漂行速度为3 km/h，若要使该船由南向北沿垂直于河岸的方向以2 km/h的速度横渡，求船本身的速度大小及方向.

6 . 如图所示，一条河的两岸平行，河的宽度，一艘船从点出发航行到河对岸，船航行速度的大小为，水流速度的大小为，设和的夹角为．

(1)当多大时，船能垂直到达对岸？
(2)当船垂直到达对岸时，航行所需时间是否最短？为什么？

7 . 某人骑车以每小时a千米的速度向东行驶，感到风从正北方向吹来，而当速度为每小时2a千米时，感到风从东北方向吹来，试求实际风速和方向.

8 . 飞机从甲地按南偏东的方向飞行2000 km到达乙地，再从乙地按北偏西70°的方向飞行2000 km到达丙地，那么丙地在甲地的什么方向？丙地离甲地多远？

9 . 如图，长江某地南北两岸平行，江面的宽度d＝1 km，一艘游船从南岸码头A出发航行到北岸．假设游船在静水中的航行速度的大小为 ，水流速度的大小为 ，设和的夹角为，北岸在A的正北方向．

(1)当时，判断游船航行到北岸时的位置是在图中的左侧还是右侧，并说明理由．
(2)当多大时，游船能到达处？需航行多长时间？

10 . 如图，已知一条河的两岸平行，河的宽度为，某人从河的北岸出发到河对岸，河水自西向东流速为，设某人在静水中游泳的速度为，在流水中实际速度为．
   
（1）如果要使此人游得路程最短，且，求此人游泳的方向与水流方向的夹角和的大小；
（2）如果要使此人游得时间最短，且，求他实际前进的方向与水流方向的夹角和的大小．