21-22高三下·北京·阶段练习
名校
1 . 德国数学家科拉茨1937年提出了一个著名的猜想:任给一个正整数n,如果n是偶数,就将它减半(即);如果n是奇数,则将它乘3加1(即),不断重复这样的运算,经过有限步后,一定可以得到1.对于科拉茨猜想,目前谁也不能证明,也不能否定.现在请你研究:如果对正整数n(首项)按照上述规则施行变换后的第8项为1(注:1可以多次出现),则n的所有不同值的个数为( )
A.4 | B.6 | C.32 | D.128 |
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2 . 欲用数学归纳法证明“对于足够大的自然数,总有”,则所取的第一个值,最小应当是( ).
A.1 | B.6 | C.10 | D.14 |
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3 . 德国数学家科拉茨年提出了一个著名的猜想:任给一个正整数,如果是偶数,就将它减半(即);如果是奇数,则将它乘加(即),不断重复这样的运算,经过有限步后,一定可以得到.对于科拉茨猜想,目前谁也不能证明,也不能否定.现在请你研究:如果对正整数(首项)按照上述规则施行变换后的第项为(注:可以多次出现),则的所有不同值的个数为
A. | B. | C. | D. |
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2019-06-18更新
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293次组卷
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2卷引用:【市级联考】河南省濮阳市2018-2019学年高二下学期升级考试数学(理)试题
名校
4 . 德国数学家科拉茨1937年提出一个著名的猜想:任给一个正整数,如果是偶数,就将它减半(即);如果是奇数,则将它乘3加1(即),不断重复这样的运算,经过有限步后,一定可以得到1.对于科拉茨猜想,目前谁也不能证明,也不能否定.现在请你研究:如果对正整数(首项)按照上述规则进行变换后的第9项为1(注:1可以多次出现),则的所有不同值的个数为
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
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2018-03-15更新
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445次组卷
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2卷引用:广东省茂名市五大联盟学校2018届高三3月联考数学(理)试题