名校
解题方法
1 . 对正整数n,函数
是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目.此函数以其首名研究者欧拉命名,故被称为欧拉函数.根据欧拉函数的概念,可得![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d605849d6cf6f37b3466ab78ccc95457.png)
______ ,数列
的前n项和![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c2864e2ec3416cc4c081ac1f71a0af.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbc89a53c03cb86fb653bb82128f6cba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d605849d6cf6f37b3466ab78ccc95457.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f9324af97c6bcad0d0954fd7bf9cc21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c2864e2ec3416cc4c081ac1f71a0af.png)
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2022-12-14更新
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449次组卷
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5卷引用:辽宁省辽阳市2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
辽宁省辽阳市2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省定兴中学等校2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题(已下线)第六篇 数论 专题2 数论函数 微点2 欧拉函数与Mobius函数山东省德州市2023届高三上学期12月“备考检测”联合调考数学试题
名校
解题方法
2 . 正项数列
的前n项和为
,
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf0731aff09382b35ad1e57b11e9af7a.png)
______ .其中
表示不超过x的最大整数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74c83a328c0b4240293c193ee60ab0ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf0731aff09382b35ad1e57b11e9af7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
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2022-05-19更新
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676次组卷
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2卷引用:辽宁省实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列
的首项
,且满足
,则存在正整数n,使得
成立的实数
组成的集合为___________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d1a6aaf06be6485a43126d5886ca69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b19eccfc85074e45172df816201ef5f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2022-05-11更新
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919次组卷
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4卷引用:辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性数学试题
4 . 用
表示自然数
的所有因数中较大的那个奇数,例如9的因数有1,3,9,则
;10的因数有1,2,5,10,则
,那么![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aab919d6b5a460956d0743318e29b1c.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2851cb9ffb602b4cec7ccd01e35dd95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5e4bbad78eae5d4c694004f33b2ea52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d991a3361309a8a006312748b129c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aab919d6b5a460956d0743318e29b1c.png)
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2023-05-23更新
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582次组卷
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6卷引用:【全国百强校】辽宁省鞍山一中2019届高三(上)期中数学(理科)试题
【全国百强校】辽宁省鞍山一中2019届高三(上)期中数学(理科)试题浙江省杭州市学军中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题1 建立递推关系求通项公式 微点1 建立递推关系求通项公式江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江苏省扬州中学2023届高三上学期11月月考数学试题第十四届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
真题
名校
5 . 数列
满足
,前16项和为540,则
______________ .
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2020-07-08更新
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33318次组卷
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80卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二下学期第二次质量监测数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二下学期第二次质量监测数学试题2020年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅰ)专题05+数列-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)专题08 数列——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)专题12 数列——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题08 数列-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)第13练 等比数列与求和-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)(已下线)考点20 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点23 数列的综合应用-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)专题7.1 数列的概念与简单表示(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)第20练 数列的概念及其表示-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷河南省郑州市八校2020-2021学年高二上学期期中联考数学(文)试题(已下线)第四章 数列测试 B提高练(已下线)重组卷04-冲刺2021年高考数学(文)之精选真题+模拟重组卷(新课标卷)(已下线)重组卷05-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)(已下线)【新教材精创】第五章-复习与小结 -B提高练 (已下线)第四章 数列(高考真题)-2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)解密10 等差数列、等比数列(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题7.1 数列的概念与简单表示(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)押新高考第14题 数列-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)考点35 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)(已下线)考点03 数列的通项公式与求和公式-2022年高考数学(文)一轮复习小题多维练(全国通用)苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 素养检测(已下线)考点19 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)考点23 已知递推公式求同通项公式求数列的通项公式-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮河南省驻马店市环际大联考“圆梦计划”2021-2022学年高三上学期阶段性考试(一)数学(文科)试题(已下线)考点20 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考向26 数列的概念与简单表示(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)专题07 数列及其应用-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题08 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)河北省保定市唐县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省唐山市第一中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)专题4.3 数列 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题10 《数列》中的高考真题训练)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题04数列求和及综合应用之讲案(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题04数列求和及综合应用之练案(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题05数列中的奇偶项问题(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题05数列中的奇偶项问题(讲练)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题03等差数列等比数列之讲案(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题09 数列(选择题、填空题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)第2讲 数列通项与求和(讲·)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材地区专用)(已下线)专题11 有关等差(比)数列的基本运算——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第四章 数列 验收检测河南省新乡市原阳县第一高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学(理)试题河南省新乡市原阳县第一高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学(文)试题人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 素养检测(已下线)第四章 数列(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题6-1 数列递推求通项15类归纳-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题1 数列的通项公式与求和-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)查补易混易错点09 数列-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关(已下线)押全国卷(文科)第4,9题 数列-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月31日)宁夏银川一中2022届高三下学期考前热身训练数学(文)试题(已下线)专题06 数列选填题(已下线)考点13 数列概念及通项公式(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 综合拔高练沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.3(2)利用递推公式表示数列(已下线)8.3 数列的求通项、求和新疆乌鲁木齐市第八中学2023届高三上学期第一次月考数学(理)试题新疆乌鲁木齐市第八中学2023届高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)专题13 数列中的奇、偶项问题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第四单元 综合练习上海市杨浦高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第4章 数列(单元测试)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)模块三 专题5 数列(已下线)重组卷02(文科)(已下线)专题14 数列(2)(已下线)专题4-2 数列前n项和的求法-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)拓展五:近五年数列高考真题分类汇编(2)全国甲乙卷5年真题分类汇编《数列》选填题(已下线)第04讲 数列的通项公式(十六大题型)(讲义)-4上海市闵行(文琦)中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)数列的综合应用(已下线)专题05 数列 第一讲 数列的递推关系(解密讲义)(已下线)专题31 由递推公式求数列通项单元测试A卷——第四章 数列(已下线)5.1 数列的概念及其表示(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题05 数列小题(7类题型,文科)
名校
6 . 已知数列
的前
项和为
,且
,
,若不等式
.对任意的
恒成立,则
的取值范围是__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9645bd4d2002993b90ec6d48f9c04f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07949781adffad427ef884a91f4f04fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acd5dce3936b0f0eabdc15913a0d835d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36b98ef143f8159f3a7dafa1fd2f2370.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2018-03-03更新
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1120次组卷
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5卷引用:辽宁省大连市第八中学等重点学校协作体2018-2019学年高三4月模拟数学(理)试题
名校
7 . 已知数列
中,
,
,设
,若对任意的正整数
,当
时,不等式
恒成立,则实数
的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5615cfdb4f5b23b67d63ef8eaba6f762.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d59a5966f6ce2492959134aa7806cd54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47092fcccacbdb577e7e571ac1939a43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8488c37d5eab3a899d7f7e902981b808.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2017-04-13更新
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3012次组卷
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19卷引用:辽宁省实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题
辽宁省实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题河北省保定市2017届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题河北省保定市2017届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题【市级联考】甘肃省张掖市2019届高三第三次诊断考试数学(文)试题广西南宁市第二中学2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题2019届重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校高考模拟(三诊)(文科)数学试题安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学(理)试题安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学(文)试题重庆市江津中学、实验中学等七校2020届高三下学期6月联考(三诊)数学(理)试题(已下线)考点33 数列求和(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)第六单元 数列(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)第六单元 数列(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷山西省怀仁市2021届高三上学期期中数学(文)试题四川省内江市威远中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学(文)试题海南省海口市第一中学2022届高三12月考试数学试题(已下线)专题06 《数列》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)重庆市凤鸣山中学2022届高三上学期12月月考数学试题重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2022届高三上学期11月月考数学试题广东省汕头市2022-2023学年高二下学期期末数学试题