1 . 数列
的前
项和为
，且
.
(1)证明：数列
为等差数列；
(2)求数列的通项公式.
的前项和为，且.(1)证明：数列
为等差数列；(2)求数列
的通项公式.
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2022-08-27更新
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1061次组卷
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29卷引用：2015-2016学年江西丰城中学高一下学期月考二数学（文）试卷
2015-2016学年江西丰城中学高一下学期月考二数学（文）试卷2015-2016学年江西丰城中学高一下月考二数学（文）试卷上海市进才中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉六中2019-2020学年高一下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一下学期5月月考数学(文)试题内蒙古赤峰市第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（文）试题内蒙古赤峰市第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题2016-2017学年河南郑州一中网校高二上期中联考理数卷2016-2017学年河南郑州一中网校高二上期中联考文数试卷专题6.2 等差数列及其前n项和（讲）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.2（4）等差数列的前n项和公式的灵活应用河南省洛阳市新安县第一高级中学2020-2021学年第一学期高二月考数学试题陕西省延安市黄陵中学高新部2020-2021学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 本章复习提升（已下线）4.2 等差数列-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省大连市普兰店区第三十八中学2020-2021学年高二下学期第一次考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 第4.2节综合训练人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 易错疑难集训（一）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 易错疑难集训一北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 数列 易错疑难集训（一）浙江省嘉兴一中2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第十二课时 课中 第四章章末复习课（已下线）专题07 等差数列与等比数列-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 易错疑难集训（一）云南省玉溪市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题 （已下线）第02讲 等差数列及前n项和（讲）陕西省延安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题江苏省南通西藏民族中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
解题方法
2 . 已知数列是公差不为0的等差数列，
且
，
，
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和
，求证：
．
且，，成等比数列．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前项和，求证：．
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3 . 已知数列{an}中，a1＝1，an+1
（1）求证：数列{
}是等差数列；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）设数列{an}满足：bn
，求{an}的前n项和Tn．
（1）求证：数列{
}是等差数列；（2）求数列{an}的通项公式；
（3）设数列{an}满足：bn
，求{an}的前n项和Tn．
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2021-08-20更新
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1056次组卷
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5卷引用：江西省宜春市天立高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列中，
，
.
（1）设
，证明数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）
是数列
的前n项和，对任意正整数n不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
中，，.（1）设
，证明数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）
是数列的前n项和，对任意正整数n不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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5 . 已知数列的前项和为，
，
．
（1）证明数列
为等差数列，并由此求出通项公式
；
（2）若数列
满足
，记
，求满足
成立最小自然数n的值．
注：已知等差数列的公差
，
，则
的前项和为，，．（1）证明数列
为等差数列，并由此求出通项公式；（2）若数列
满足，记，求满足成立最小自然数n的值．注：已知等差数列
的公差，，则
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6 . 已知在等差数列中，
.
（1）设
，求证：数列是等比数列；
（2）求数列
的前项和.
中，.（1）设
，求证：数列是等比数列；（2）求数列
的前项和.
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2021-03-22更新
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974次组卷
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4卷引用：江西省抚州市部分中学联合体2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
江西省抚州市部分中学联合体2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）押第20题数列-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）突破4.3.2 等比数列的前n项和重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知数列满足
，
.
（1）证明：数列
为等差数列.
（2）求数列
的前项和.
数列满足，.（1）证明：数列
为等差数列.（2）求数列
的前项和.
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2021-04-03更新
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3921次组卷
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9卷引用：江西省贵溪市实验中学2020-2021学年考高一第二次月考数学试题
江西省贵溪市实验中学2020-2021学年考高一第二次月考数学试题陕西省西安市高新一中2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省衡阳市2021届高三下学期一模数学试题（已下线）2021年高考数学（理）押题预测卷（新课标III卷）01（已下线）突破4.5 重难点之求数列的通项公式重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）突破4.6 重难点之求数列的前n项和重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）知识点03 等比数列-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.3 数列-常规型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）河南省驻马店市第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考(文、理)数学试题
2018·山西太原·三模
名校
解题方法
8 . 已知数列满足
.
（1）证明数列
是等差数列，并求的通项公式；
（2）若数列满足
，求数列的前项和.
满足.（1）证明数列
是等差数列，并求的通项公式；（2）若数列
满足，求数列的前项和.
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2021-01-26更新
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526次组卷
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11卷引用：江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高一下学期第一次月考（网上）数学试题
（已下线）江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高一下学期第一次月考（网上）数学试题河北省邯郸市馆陶县第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题四川省南充市白塔中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题【全国市级联考】山西省太原市2018届高三第三次模拟考试理文科数学试题四川省宜宾第三中学2019届高三11月月考数学（文）试题广东省广雅中学2018-2019学年高三上学期期中数学（理）试题湖北省石首市2019-2020学年高二下学期期中数学试题河北省衡水市武邑武罗学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）突破4.2.1 等差数列的概念重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）四川省泸州市泸县第五中学2023届高三下学期二诊模拟考试理科数学试题四川省泸州市泸县第五中学2023届高三下学期二诊模拟考试文科数学试题
9 . 已知正项等比数列
（
）中，公比
，且
，
， 
.
（1）求证：数列
是等差数列.
（2）若
，求数列
的前项和.
（）中，公比，且，， .（1）求证：数列
是等差数列.（2）若
，求数列的前项和.
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10 . 已知是递增等差数列，设新数列定义如下：，且
，
．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）求的通项公式；
（3）如果
，求数列
的前项和．
是递增等差数列，设新数列定义如下：，且，．（1）求证：数列
是等比数列；（2）求
的通项公式；（3）如果
，求数列的前项和．
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