1 . 已知函数的图像过点和.
（1）求函数的解析式；
（2）记是正整数，是的前n项和，解关于n的不等式；
（3）对于（2）中的数列，整数是否为中的项？若是，则求出相应的项；若不是，则说明理由.

2 . 已知函数，方程在上的解按从小到大的顺序排成数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，求证：.

3 . 几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件．为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，，，，1，，，，1，…，其中第一项是1，接下来的两项是，1，再接下来的三项是，，1，依此类推，求满足如下条件的最小整数N；该数列的前N项和大于46，那么该款软件的激活码是______．

4 . 设等差数列的前项和是，是各项均为正数的等比数列，且，．在①，②，③这三个条件中任选一个，解下列问题：
(1)分别求出数列和的通项公式；
(2)若，求数列的前项和． 注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分．

5 . 几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是2⁰，接下来的两项是2⁰，2¹，再接下来的三项是2⁰，2¹，2²，依此类推.求满足如下条件的最小整数N：N>100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是

A．440	B．330
C．220	D．110