1 . 2022年北京冬奥会开幕式中，当《雪花》这个节目开始后，一片巨大的“雪花”呈现在舞台中央，十分壮观.理论上，一片雪花的周长可以无限长，围成雪花的曲线称作“雪花曲线”，又称“科赫曲线”，是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程
若第1个图中的三角形的周长为1，则第n个图形的周长为___________ ；若第1个图中的三角形的面积为1，则第n个图形的面积为___________ .
若第1个图中的三角形的周长为1，则第n个图形的周长为
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2022-03-16更新
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3564次组卷
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16卷引用：浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题
浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题（已下线）高中数学 高二下-4浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题湖北省八市2022届高三下学期3月联考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月阶段测试数学试题（已下线）专题20 科赫曲线（已下线）考点15 数列综合问题-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期统练(二)数学试题福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题（已下线）专题05 数列（已下线）押新高考第16题 数列性质及其应用（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期入学适应性训练数学试题（已下线）数列的综合应用
2 . 已知无穷数列
的首项
，
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ） 记
，
为数列
的前
项和，证明：对任意正整数，
.
的首项，.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ） 记
，为数列的前项和，证明：对任意正整数，.
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解题方法
3 . 设数列满足
，且对任意的
，满足
，
,则
_________
满足，且对任意的，满足，,则
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2017-11-29更新
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1644次组卷
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3卷引用：浙江省杭州地区（含周边）重点中学2017学年高二年级第一学期期中数学学科试题
浙江省杭州地区（含周边）重点中学2017学年高二年级第一学期期中数学学科试题浙江2018年高考全真模拟数学试题（一）（已下线）考点39 数列的综合应用-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）
4 . 已知正项数列
满足：，
.
为数列的前项和.
（Ⅰ）求证：对任意正整数，有
；
（Ⅱ）设数列
的前项和为，求证：对任意
，总存在正整数
，使得
时，
.
满足：，.为数列的前项和.（Ⅰ）求证：对任意正整数
，有；（Ⅱ）设数列
的前项和为，求证：对任意，总存在正整数，使得时，.
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2017-09-01更新
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1014次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2017届高三第二次教学质量检测数学试题
16-17高一下·四川绵阳·阶段练习
名校
5 . 在数列
中,
当
时,其前项和为
满足
,设
,数列
的前项和为
,则满足
的最小正整数是
中, 当时,其前项和为满足,设,数列的前项和为,则满足的最小正整数是| A．12 | B．11 | C．10 | D．9 |
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2017-08-14更新
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1012次组卷
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9卷引用：2017-2018学年度下学期高中期末备考 【浙江版】高一【精准复习模拟题】 提高卷02【教师版】
（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考 【浙江版】高一【精准复习模拟题】 提高卷02【教师版】四川省三台中学2016-2017学年高一下学期第三次月考（6月）数学试题辽宁省庄河市高级中学、沈阳市第二十中学2018届高三上学期第一次联考数学（文）试题（已下线）2018年5月21日 押高考数学第12题（1）——《每日一题》2018年高三理科数学四轮复习 （已下线）2018年5月21日 押高考数学第12题（1）——《每日一题》2018年高三文科数学四轮复习 （已下线）2018年6月3日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学（已下线）2019年5月20日 《每日一题》（文科）四轮复习——押高考数学第12题（1）（已下线）2019年5月20日 《每日一题》（理科）四轮复习——押高考数学第12题（1）（已下线）2019年5月26日 《每日一题》文数-每周一测
9-10高三·河北石家庄·阶段练习
6 . 已知函数
，把方程
的根按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为 （ ）
，把方程的根按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为 （ ）A． | B． |
C． | D． |
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