1 . 在我国古代数学著作《孙子算经》中，卷下第二十六题是：今有物，不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？满足题意的答案可以用数列表示，该数列的通项公式可以表示为
________
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2019-12-02更新
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305次组卷
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2卷引用：天津市河东区2018-2019学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 已知数列
是各项均不为零的等差数列，
为其前
项和，且
＝
(
)．若不等式
对任意恒成立，则实数
的最大值为_____ ．
是各项均不为零的等差数列，为其前项和，且＝ ()．若不等式对任意恒成立，则实数的最大值为
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2016-12-04更新
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1233次组卷
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4卷引用：2016届安徽省安庆市高三下学期第二次模拟考试理科数学试卷
2016届安徽省安庆市高三下学期第二次模拟考试理科数学试卷四川省眉山市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）5-2 等差数列及其前n项和（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）天津市第四十二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
3 . 数列
满足
，记
，若
对任意
恒成立，则正整数
的最小值为_______ .
满足，记，若对任意恒成立，则正整数的最小值为
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4 . 已知数列
的前
项和为
，若
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为
.
①求；
②对于任意的
及
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的前项和为，若，且.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前项和为.①求
；②对于任意的
及，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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5 . 已知数列
的前项和满足
，且
，则通项公式=_________ ．
的前项和满足，且，则通项公式=
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14-15高三上·天津河西·开学考试
6 . 已知数列
的通项公式
，则数列的前
项和
取得最小值时的值为
的通项公式，则数列的前项和取得最小值时的值为A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 设为数列
的前项和，对任意的
，都有
（
为正常数）.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）数列
满足
，
，求数列的通项公式；
（3）在满足（2）的条件下，求数列
的前项和
.
为数列的前项和，对任意的，都有（为正常数）.（1）求证：数列
是等比数列；（2）数列
满足，，求数列的通项公式；（3）在满足（2）的条件下，求数列
的前项和.
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8 . 已知首项为
的等比数列
的前n项和为
, 且
成等差数列.
(Ⅰ) 求数列的通项公式;
(Ⅱ) 证明
.
的等比数列的前n项和为, 且成等差数列. (Ⅰ) 求数列
的通项公式; (Ⅱ) 证明
.
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2016-12-02更新
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3959次组卷
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8卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）
2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）（已下线）2018年12月27日 《每日一题》（理数）人教必修5+选修2-1（高二上期末复习）-等差、等比数列的综合应用【全国百强校】山东省枣庄市第八中学东校区2019届高三10月单元检测（月考）数学（理）试题（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项河北省重点中学2021届高三下学期开学考试（新高考）数学试题（已下线）考点14 数列的综合运用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点21 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮广西贺州市钟山中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
10-11高三·天津滨海新·阶段练习
9 . 设数列满足
，其中
为实数，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和；
（3）设
，
，记
，设数列
的前项和为，求证：对任意正整数都有
.
满足，其中为实数，且.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和；（3）设
，，记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有.
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11-12高三上·山东济南·期末
名校
解题方法
10 . 正项数列的前n项的乘积
，则数列的前n项和中的最大值是 （ ）
的前n项的乘积，则数列的前n项和中的最大值是 （ ）A． | B． | C． | D． |
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