1 . 如图，从点
作
轴的垂线交曲线
于点
，曲线在
点处的切线与轴交与点
，再从作轴的垂线交曲线于点
，依次重复上述过程得到一系列点：
，，，，
，
，
，记
点的坐标为
，则（1）
的表达式为___________ ；（2）
________ ．
作轴的垂线交曲线于点，曲线在点处的切线与轴交与点，再从作轴的垂线交曲线于点，依次重复上述过程得到一系列点：，，，，，，，记点的坐标为，则（1）的表达式为
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解题方法
2 . 佩尔数列是一个呈指数增长的整数数列．随着项数越来越大，其后一项与前一项的比值越来越接近于一个常数，该常数称为白银比．白银比和三角平方数、佩尔数及正八边形都有关系．记佩尔数列为
，且
，
，
．则（ ）
，且，，．则（ ）A． | B．数列 是等比数列 |
C． | D．白银比为 |
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2023-04-24更新
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1069次组卷
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2卷引用：江苏省决胜新高考2023届高三下学期4月大联考数学试题
名校
3 . 已知数列
满足
，且
，则（ ）
满足，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-23更新
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440次组卷
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8卷引用：江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期三模数学试题
江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期三模数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初调研考前冲刺卷数学试题【市级联考】浙江省温州市2019届高三2月高考适应性测试数学试题（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（已下线）专题7.1 数列的概念与简单表示（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）不动点与蛛网图（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题4 数列的不动点 微点3 不动点与蛛网图（已下线）模块三 专题5 数列中复杂递推式问题（高三人教A）
名校
解题方法
4 . 若无穷数列{
}满足如下两个条件，则称{}为无界数列：
①
（n=1，2，3......）
②对任意的正数
，都存在正整数N，使得n>N，都有
.
(1)若
，
（n=1，2，3......），判断数列{}，{
}是否是无界数列；
(2)若，是否存在正整数k，使得对于一切
，都有
成立？若存在，求出k的范围；若不存在说明理由；
(3)若数列{}是单调递增的无界数列，求证：存在正整数m，使得
.
}满足如下两个条件，则称{}为无界数列：①
（n=1，2，3......）②对任意的正数
，都存在正整数N，使得n>N，都有.(1)若
，（n=1，2，3......），判断数列{}，{}是否是无界数列；(2)若
，是否存在正整数k，使得对于一切，都有成立？若存在，求出k的范围；若不存在说明理由；(3)若数列{
}是单调递增的无界数列，求证：存在正整数m，使得.
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2022-03-31更新
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1114次组卷
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8卷引用：江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题
江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题北京市房山区2022届高三一模数学试题（已下线）临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)（已下线）必刷卷03-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）（已下线）重难点08 七种数列数学思想方法-2北京卷专题18数列（解答题）北京市北师大附属实验中学2021-2022高二下学期数学月考试题北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
5 . 哈希函数（又称哈希表）是计算机领域的重要概念，其特征为将n个元素分别存入m个字节中（一个字节可以存储多个元素，元素数目、字节数目均为整数），通过相应的对应法则可以实现在常数时间内查询指定元素是否存在.定义一个哈希函数的信息熵为
，这里k是一个与m，n有关的数值，是一个哈希函数的特征值.（ ）
，这里k是一个与m，n有关的数值，是一个哈希函数的特征值.（ ）A．若 ， ，则不同的存储方式有24种 |
B．若 ， ，则 |
C．若 则 |
D．若k为常数，哈希函数 ， 满足的元素数、字节数均为的两倍，它们的信息熵分为 ， 则 |
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6 . 已知数列{an}中，
，当n≥2时，其前n项和Sn满足
，
（1）求Sn的表达式及
的值；
（2）求数列{an}的通项公式；
，当n≥2时，其前n项和Sn满足，（1）求Sn的表达式及
的值；（2）求数列{an}的通项公式；
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2011·江苏·三模
名校
7 . 已知数列
为等差数列，且
，
，则
____________.
为等差数列，且，，则____________.
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真题
8 . 计算：
．
．
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