解题方法
1 . 已知数列
，
，下列说法正确的是（ ）
，，下列说法正确的是（ ）A．对任意的 ，存在 ，使数列 是递增数列； |
B．对任意的 ，存在，使数列不单调； |
| C．对任意的，存在，使数列具有周期性； |
D．对任意的，当时，存在 . |
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2022-01-03更新
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1128次组卷
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5卷引用：浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高三上学期12月选考数学试题
浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高三上学期12月选考数学试题浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2022届高三下学期高考前最后一卷数学试题（已下线）专题6-1 数列函数性质与不等式放缩（讲+练）-2（已下线）专题9 周期数列 微点2 周期数列的“脸谱”识别（已下线）第4章 数列 章末题型归纳总结（3）
解题方法
2 . 如图所示，
，
，…，
，…是曲线
（
）上的点，
，
，…，
，…是x轴正半轴上的点，且
，
，…，
，…均为等腰直角三角形（
为坐标原点）.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，求
.
，，…，，…是曲线（）上的点，，，…，，…是x轴正半轴上的点，且，，…，，…均为等腰直角三角形（为坐标原点）.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求.
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2021-09-25更新
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550次组卷
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2卷引用：江苏省南通、盐城 、淮安、 宿迁等地部分学校2021-2022学年高一上学期第一次大联考数学试题
3 . 已知
，函数
的图像与y轴相交于点
，与函数
的图像相交于点
，
，的面积为，（O为坐标原点），则
____________
，函数的图像与y轴相交于点，与函数的图像相交于点，，的面积为，（O为坐标原点），则
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4 . 在平面直角坐标系中，函数
在第一象限内的图像如图所示，试做如下操作，把
轴上的区间
等分成
个小区间，在每一个小区间上作一个小矩形，使矩形的右端点落在函数的图像上.若用
，表示第
个矩形的面积，表示这个矩形的面积总和.
（Ⅰ）求
的表达式；
（Ⅱ）请用数学归纳法证明等式：
；
（Ⅲ）求
的值，并说明的几何意义.
在第一象限内的图像如图所示，试做如下操作，把轴上的区间等分成个小区间，在每一个小区间上作一个小矩形，使矩形的右端点落在函数的图像上.若用，表示第个矩形的面积，表示这个矩形的面积总和.（Ⅰ）求
的表达式；（Ⅱ）请用数学归纳法证明等式：
；（Ⅲ）求
的值，并说明的几何意义.
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2020-06-03更新
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281次组卷
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4卷引用：安徽省蚌埠市第三中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题
解题方法
5 . 按照如下规则构造数表：第一行是：2；第二行是：
；即3，5，第三行是：
即4，6，6，8；
（即从第二行起将上一行的数的每一项各项加1写出，再各项加3写出）
2
3,5
4,6,6,8
5,7,7,9,7,9,9,11
……………………………………
若第行所有的项的和为
．
（1）求
；
（2）试求
与的递推关系，并据此求出数列的通项公式；
（3）设
，求和的值．
；即3，5，第三行是：即4，6，6，8；（即从第二行起将上一行的数的每一项各项加1写出，再各项加3写出）2
3,5
4,6,6,8
5,7,7,9,7,9,9,11
……………………………………
若第
行所有的项的和为．（1）求
；（2）试求
与的递推关系，并据此求出数列的通项公式；（3）设
，求和的值．
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2020-02-10更新
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280次组卷
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3卷引用：上海市高桥中学2022届高三上学期9月月考数学试题
