名校
解题方法
1 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学,分形几何具有自身相似性,从它的任何一个局部经过放大,都可以得到一个和整体全等的图形.如下图的雪花曲线,将一个边长为1的正三角形的每条边三等分,以中间一段为边向形外作正三角形,并擦去中间一段,得图2,如此继续下去,得图(3)...记为第个图形的边长,记为第个图形的周长,为的前项和,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C.若为中的不同两项,且,则最小值是1 | D.若恒成立,则的最小值为 |
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2021-08-17更新
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1506次组卷
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8卷引用:江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)考点11 数列的综合应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)第4章 数列 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第01讲 数列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期第O次诊断性检测数学试题(已下线)4.3.3 等比数列的前n项和(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题07 《数列》中的最值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第五篇 向量与几何 专题20 分形几何 微点2 分形几何综合训练
2 . 在平面直角坐标系中,函数在第一象限内的图像如图所示,试做如下操作,把轴上的区间等分成个小区间,在每一个小区间上作一个小矩形,使矩形的右端点落在函数的图像上.若用,表示第个矩形的面积,表示这个矩形的面积总和.
(Ⅰ)求的表达式;
(Ⅱ)请用数学归纳法证明等式:;
(Ⅲ)求的值,并说明的几何意义.
(Ⅰ)求的表达式;
(Ⅱ)请用数学归纳法证明等式:;
(Ⅲ)求的值,并说明的几何意义.
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2020-06-03更新
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277次组卷
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4卷引用:安徽省蚌埠市第三中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题
名校
3 . (1)若对任意的,总有成立,求常数的值;
(2)在数列中,,求通项;
(3)在(2)的条件下,设,从数列中依次取出第项,第项,第项,按原来的顺序组成新数列,其中试问是否存在正整数,使得且成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(2)在数列中,,求通项;
(3)在(2)的条件下,设,从数列中依次取出第项,第项,第项,按原来的顺序组成新数列,其中试问是否存在正整数,使得且成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2020-01-11更新
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252次组卷
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3卷引用:上海市外国语大学附属外国语学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
上海市外国语大学附属外国语学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题上海市南洋模范中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题(已下线)4.2无穷等比数列各项和(第3课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选择性必修第一册)
4 . 已知两点 O(0,0)、 Q(a, b) ,点 P1是线段 OQ 的中点,点 P2是线段 QP1的中点, P3 是线段 P1P2的中点,……,Pn + 2是线段 Pn Pn+1的中点,则点 Pn 的极限位置应是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-01-07更新
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600次组卷
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6卷引用:上海市浦东新区八校2016-2017学年高三下学期3月联考数学试题
上海市浦东新区八校2016-2017学年高三下学期3月联考数学试题2017年上海市八校联考高考模拟数学试题沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 阶段训练4(已下线)专题16 数列-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第4章 等比数列(A卷)(已下线)4.2无穷等比数列各项和(第3课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
5 . 已知无穷等比数列的公比为,前项和为,且,若对于任意,恒成立,则公比的取值范围是________
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2020-01-03更新
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274次组卷
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4卷引用:上海市曹杨二中2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题
名校
6 . 过抛物线的一条弦的中点作平行于抛物线对称轴的平行线(或与对称轴重合),交抛物线于一点,称以该点及弦的端点为顶点的三角形为这条弦的阿基米德三角形(简称阿氏三角形).
现有抛物线:,直线:(其中,,是常数,且),直线交抛物线于,两点,设弦的阿氏三角形是.
(1)指出抛物线的焦点坐标和准线方程;
(2)求的面积(用,,表示);
(3)称的阿氏为一阶的;、的阿氏、为二阶的;、、、的阿氏三角形为三阶的;……,由此进行下去,记所有的阶阿氏三角形的面积之和为,探索与之间的关系,并求.
现有抛物线:,直线:(其中,,是常数,且),直线交抛物线于,两点,设弦的阿氏三角形是.
(1)指出抛物线的焦点坐标和准线方程;
(2)求的面积(用,,表示);
(3)称的阿氏为一阶的;、的阿氏、为二阶的;、、、的阿氏三角形为三阶的;……,由此进行下去,记所有的阶阿氏三角形的面积之和为,探索与之间的关系,并求.
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