1 . 已知等比数列
的前
项和为
，
，
，求：
(1)数列的通项公式；
(2)
的值．
的前项和为，，，求：(1)数列
的通项公式；(2)
的值．
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2 . 若无穷等比数列的各项和为，首项
，公比为
，且
，求
的值．
的各项和为，首项，公比为，且，求的值．
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3 . 求数列
，
，
，…的各项和
．
，，，…的各项和．
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4 . 一个无穷等比数列的各项和为6，它各项的平方和为18，求它各项的立方和．
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5 . 在平面直角坐标系中，动点由坐标原点出发，先向右移动1个单位达到点
，然后沿原方向逆时针旋转90°的方向，移动
个单位达到点
，若照此无限继续下去，每次都沿逆时针方向旋转90°，移动上次移动距离的一半，求此动点的极限位置．
，然后沿原方向逆时针旋转90°的方向，移动个单位达到点，若照此无限继续下去，每次都沿逆时针方向旋转90°，移动上次移动距离的一半，求此动点的极限位置．
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解题方法
6 . 一个无穷等比数列前n项和的极限存在，记作S，首项为
，公比
，求S的取值范围．
，公比，求S的取值范围．
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7 . 一个无穷等比数列的公比q满足
，它的各项和等于6，这个数列的各项平方和等于18，求这个数列的首项
与公比q．
，它的各项和等于6，这个数列的各项平方和等于18，求这个数列的首项与公比q．
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8 . 如图，在边长为1的正方形ABCD中，取AD、BC中点的
、
，得矩形
；取
、DC的中点
、
，得一小矩形
；再取
、
的中点
、
，得一小矩形
；如此无限继续下去，求所有这些矩形的面积之和．
、，得矩形；取、DC的中点、，得一小矩形；再取、的中点、，得一小矩形；如此无限继续下去，求所有这些矩形的面积之和．
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解题方法
9 . 无穷数列前n项和记为，
，且
，求实数r的取值范围．
，，且，求实数r的取值范围．
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10 . 将下列循环小数化为分数．
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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