1 . 正三棱锥中,,侧棱长为2,点是棱的中点,定义集合如下:点是棱上异于的一点,使得(),我们约定:若除以3的余数,则(例如:、等等)
(1)若,求三棱锥的体积;
(2)若是一个只有两个元素的有限集,求的范围;
(3)若是一个无限集,求各线段,,,…的长度之和(用表示).(提示:无穷等比数列各项和公式为())
(1)若,求三棱锥的体积;
(2)若是一个只有两个元素的有限集,求的范围;
(3)若是一个无限集,求各线段,,,…的长度之和(用表示).(提示:无穷等比数列各项和公式为())
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2 . 已知数列满足,且,点在二次函数的图象上.
(1)试判断数列是否为算术平方根递推数列?若是,请说明你的理由;
(2)记,求证:数列是等比数列,并求出通项公式;
(3)在数列中依据某种顺序从左至右取出其中的项,…,把这些项重新组成一个新数列,….若数列是首项为、公比为的无穷等比数列,且数列各项的和为,求正整数的值.
(1)试判断数列是否为算术平方根递推数列?若是,请说明你的理由;
(2)记,求证:数列是等比数列,并求出通项公式;
(3)在数列中依据某种顺序从左至右取出其中的项,…,把这些项重新组成一个新数列,….若数列是首项为、公比为的无穷等比数列,且数列各项的和为,求正整数的值.
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真题
3 . 设数列的前项和与满足(其中是与无关的常数,且).
(1)试写出的表达式(用,表示);
(2)若,求的取值范围.
(1)试写出的表达式(用,表示);
(2)若,求的取值范围.
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2019-11-09更新
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257次组卷
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3卷引用:沪教版 高二年级第一学期 领航者 第七章 7.8 无穷等比数列各项的和(1)