解题方法
1 . (1)下面图形由单位正方形组成,请观察图1至图4的规律,并依此规律,在横线上方处画出适当的图形;
(2)下图中的三角形称为希尔宾斯基三角形,在下图四个三角形中,阴影部分三角形的个数依次构成数列的前四项,依此阴影部分方案继续下去,求阴影部分三角形个数的通项公式;
(3)依照(1)中规律,继续用单位正方形绘图,记每个图形中单位正方形的个数为(,),设,求数列的前n项和.
(2)下图中的三角形称为希尔宾斯基三角形,在下图四个三角形中,阴影部分三角形的个数依次构成数列的前四项,依此阴影部分方案继续下去,求阴影部分三角形个数的通项公式;
(3)依照(1)中规律,继续用单位正方形绘图,记每个图形中单位正方形的个数为(,),设,求数列的前n项和.
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解题方法
2 . 已知有穷数列、(),函数.
(1)如果是常数列,,,,在直角坐标系中在画出函数的图象,据此写出该函数的单调区间和最小值,无需证明;
(2)当,()时,判断函数在区间上的单调性,并说明理由;
(3)当,,时,求该函数的最小值.
(1)如果是常数列,,,,在直角坐标系中在画出函数的图象,据此写出该函数的单调区间和最小值,无需证明;
(2)当,()时,判断函数在区间上的单调性,并说明理由;
(3)当,,时,求该函数的最小值.
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