名校
1 . 如图，第1个图形需要4根火柴，第2个图形需要7根火柴，
，设第n个图形需要
根火柴．
(1)试写出
，并求；
(2)记前n个图形所需的火柴总根数为
，设
，求数列
的前n项和
．
，设第n个图形需要根火柴．(1)试写出
，并求；(2)记前n个图形所需的火柴总根数为
，设，求数列的前n项和．
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2022-02-03更新
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1427次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市第六中学、第八中学、168中学等校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题(B)
安徽省合肥市第六中学、第八中学、168中学等校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题(B)安徽省部分省级示范学校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）专题26 数列的通项公式-1山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）拓展一：数列递推与通项公式归类（1）（已下线）专题08 求数列通项17种常见考法归类（1）（已下线）高二数学开学摸底考01（新高考地区）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
11-12高二下·广东清远·期中
名校
解题方法
2 . 已知数列{an}满足a1＝
，前n项和Sn＝
an.
(1)求a2，a3，a4的值；
(2)猜想an的表达式，并用数学归纳法证明.
，前n项和Sn＝an.(1)求a2，a3，a4的值；
(2)猜想an的表达式，并用数学归纳法证明.
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2021-11-21更新
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779次组卷
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17卷引用：安徽省定远重点中学2017-2018学年高二下学期教学段考数学（理）试题
安徽省定远重点中学2017-2018学年高二下学期教学段考数学（理）试题（已下线）2011-2012学年广东连州市连州中学高二下学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年河北省武邑中学高二上周考数学试卷2015-2016学年福建省龙海市程溪中学高二下期中理科数学试卷西藏自治区林芝市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019年3月24日 《每日一题》理数选修2-2-每周一测河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题甘肃省古浪县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题山西省晋中市新一双语学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 4.4 数学归纳法（已下线）第十一课时 课中 4.4 数学归纳法山西省大同市第一中学校2022届高三上学期12月月考数学（理）试题新疆莎车县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）第04讲 数学归纳法（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）江西省抚州市崇仁县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
3 . 有一种被称为汉诺塔（Hanoi）的游戏，该游戏是一块铜板装置上，有三根杆（编号A､B､C），在A杆自下而上､由大到小按顺序放置若干个金盘（如下图）.游戏的目标：把A杆上的金盘全部移到C杆上，并保持原有顺序叠好.操作规则如下：每次只能移动一个盘子，并且在移动过程中三根杆上都始终保持大盘在下，小盘在上，操作过程中盘子可以置于A､B､C任一杆上.记n个金盘从A杆移动到C杆需要的最少移动次数为.
(1)求
，
，并直接写出与
的关系式；
(2)求证：
.
.(1)求
，，并直接写出与的关系式；(2)求证：
.
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2021-11-17更新
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454次组卷
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2卷引用：安徽省淮南第二中学2021-2022学年高二下学期博雅杯素养挑战赛数学试题
名校
4 . 已知数列
中，
，
，
．
（1）求，
的值；
（2）求的前2021项和
．
中，，，．（1）求
，的值；（2）求
的前2021项和．
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2021-04-29更新
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1774次组卷
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6卷引用：安徽省合肥市长丰县衡安学校2020-2021学年高二下学期第四次调研考试文科数学试题
安徽省合肥市长丰县衡安学校2020-2021学年高二下学期第四次调研考试文科数学试题江西省南昌市2021届高三二模数学（文）试题（已下线）【新教材精创】5.1.2 数列中的递推 -B提高练（已下线）专题3.3 数列的综合问题（常规型）-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题1 一般数列基本运算（基础版）广东省肇庆中学2021-2022学年高二上学期学段考试（三）数学试题
