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解题方法
1 . 若无穷数列的各项均为整数.且对于,,都存在,使得,则称数列满足性质P.
(1)判断下列数列是否满足性质P,并说明理由.
①,,2,3,…;
②,,2,3,….
(2)若数列满足性质P,且,求证:集合为无限集;
(3)若周期数列满足性质P,求数列的通项公式.
(1)判断下列数列是否满足性质P,并说明理由.
①,,2,3,…;
②,,2,3,….
(2)若数列满足性质P,且,求证:集合为无限集;
(3)若周期数列满足性质P,求数列的通项公式.
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2024-02-10更新
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1444次组卷
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6卷引用:北京市清华大学附属中学2023届高三下学期4月月考数学试题
北京市清华大学附属中学2023届高三下学期4月月考数学试题(已下线)北京市第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题湖南省2024届高三数学新改革提高训练一(九省联考题型)2024届高三新改革数学模拟预测训练一(九省联考题型)湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题(已下线)压轴题05数列压轴题15题型汇总-1
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解题方法
2 . 若数列满足:,且,则称为一个数列.对于一个数列,若数列满足:,且,则称为的伴随数列.
(1)若数列中,,写出其伴随数列中的值;
(2)若为一个数列,为的伴随数列
①证明:“为常数列”是“为等比数列的充要条件;
②求的最大值.
(1)若数列中,,写出其伴随数列中的值;
(2)若为一个数列,为的伴随数列
①证明:“为常数列”是“为等比数列的充要条件;
②求的最大值.
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2023-12-11更新
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1266次组卷
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2卷引用:北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
解题方法
3 . 已知:正整数列各项均不相同,,数列的通项公式
(1)若,写出一个满足题意的正整数列的前5项:
(2)若,求数列的通项公式;
(3)证明若,都有,是否存在不同的正整数,j,使得,为大于1的整数,其中.
(1)若,写出一个满足题意的正整数列的前5项:
(2)若,求数列的通项公式;
(3)证明若,都有,是否存在不同的正整数,j,使得,为大于1的整数,其中.
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4 . 对于向量,若,,三数互不相等,令向量,其中,,,.
(1)当时,试写出向量;
(2)证明:对于任意的,向量中的三个数,,至多有一个为0;
(3)若,证明:存在正整数,使得.
(1)当时,试写出向量;
(2)证明:对于任意的,向量中的三个数,,至多有一个为0;
(3)若,证明:存在正整数,使得.
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2023-03-28更新
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692次组卷
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3卷引用:北京市第二十中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
5 . 对于一个有穷正整数数列,设其各项为,各项和为,集合中元素的个数为.
(1)写出所有满足的数列;
(2)对所有满足的数列,求的最小值;
(3)对所有满足的数列,求的最大值.
(1)写出所有满足的数列;
(2)对所有满足的数列,求的最小值;
(3)对所有满足的数列,求的最大值.
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2023-01-05更新
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968次组卷
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5卷引用:北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题
北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题北京市第六十六中学2024届高三上学期第一次检测数学试题北京市西城区回民学校2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题16-21北京市西城区北师大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题