1 . 若无穷数列的各项均为整数．且对于，，都存在，使得，则称数列满足性质P．
(1)判断下列数列是否满足性质P，并说明理由．
①，，2，3，…；
②，，2，3，…．
(2)若数列满足性质P，且，求证：集合为无限集；
(3)若周期数列满足性质P，求数列的通项公式．

2 . 已知数列的各项均为正整数，其前项和为.若且，则______；______.

3 . 若数列满足：，且，则称为一个数列．对于一个数列，若数列满足：，且，则称为的伴随数列．
(1)若数列中，，写出其伴随数列中的值；
(2)若为一个数列，为的伴随数列
①证明：“为常数列”是“为等比数列的充要条件；
②求的最大值．

4 . 已知数列满足，且，则______；数列的前2023项的和为______.

5 . 数列的通项公式为，前项和为，给出下列三个结论：
①存在正整数，使得；
②存在正整数，使得；
③记，则数列有最小项；
其中所有正确结论的个数是（     ）

A．0

B．1

C．2

D．3

6 . 数列满足，则（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 在数列中，，则_________.

8 . 若数列各项均为正数，且，则下列结论错误的是（       ）

A．对任意，都有

B．数列可以是常数列

C．若，则数列为递减数列

D．若，则当时，

9 . 如表定义函数：

x	1	2	3	4	5
	5	4	3	1	2

对于数列，，，n2，3，4，…，则______．

10 . 在数列中，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．